K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 7 2021
\(\sqrt{-x^2-2x+15}\le x^2+2x+a\)
Đặt \(\sqrt{-x^2-2x+15}=b\). Vì \(x\in[-5;3]\) nên \(b\in[0;4]\)
Bất phương trình trở thành \(b\le-b^2+15+a\Leftrightarrow f\left(b\right)=-b^2-b+a+15\ge0\left(1\right)\)
Ycbt trở thành: Tìm a để BPT (1) nghiệm đúng \(\forall b\in[0;4]\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)\ge0\\f\left(4\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+15\ge0\\a-5\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow a\ge5\)
\(pt\Leftrightarrow2x^2\left(x^2+3\right)-3x\sqrt{x^2+3}-2\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\sqrt{x^2+3}\ge2\left(1\right)\\x\sqrt{x^2+3}\le\frac{-1}{2}\left(2\right)\end{cases}}\)
\(bpt\left(1\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x^4+3x^2-4\ge0\end{cases}\Leftrightarrow x\ge1}\)
\(bpt\left(2\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x^4+3x^2-\frac{1}{4}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow x\le-\sqrt{\frac{-3+\sqrt{10}}{2}}}\)
cho mình hỏi cái bất pt 1 và 2 mình tưởng có hai điều kiện ở bpt đúng ko