Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 4 \(\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}\Leftrightarrow x^2-2x=2x-x^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
câu C
Câu 5 \(x\left(x^2-1\right)\sqrt{x-1}=0\)
ĐK \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\\sqrt{x-1}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nh\right)\\x=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
vậy pt có 1 nghiệm
câu B
a) Vẽ đường thẳng \(3+2y=0\). Vì điểm O(0;0) có tọa độ thõa mãn bất phương trình nên phần không tô màu là miền nghiệm của bất phương trình:
TenAnh1
TenAnh1
A = (-4.34, -5.96)
A = (-4.34, -5.96)
A = (-4.34, -5.96)
B = (11.02, -5.96)
B = (11.02, -5.96)
B = (11.02, -5.96)
D = (10.28, -5.54)
D = (10.28, -5.54)
D = (10.28, -5.54)
F = (9.98, -5.84)
F = (9.98, -5.84)
F = (9.98, -5.84)
b) Tương tự:
TenAnh1
TenAnh1
A = (-4.34, -5.96)
A = (-4.34, -5.96)
A = (-4.34, -5.96)
B = (11.02, -5.96)
B = (11.02, -5.96)
B = (11.02, -5.96)
D = (10.28, -5.54)
D = (10.28, -5.54)
D = (10.28, -5.54)
F = (9.98, -5.84)
F = (9.98, -5.84)
F = (9.98, -5.84)
H = (10.64, -5.76)
H = (10.64, -5.76)
H = (10.64, -5.76)
1.
\(\left\{{}\begin{matrix}x>2\\\frac{5}{2}+3\le x+\frac{3}{2}x\\2x\le5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\\frac{5}{2}x\ge\frac{11}{2}\\x\le\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{11}{5}\le x\le\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow a+b=\frac{11}{5}+\frac{5}{2}=D\)
2.
\(\left\{{}\begin{matrix}6x-4x>7-\frac{5}{7}\\4x-2x< 25-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\frac{22}{7}\\x< \frac{47}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{22}{7}< x< \frac{47}{4}\Rightarrow x=\left\{4;5...;11\right\}\) có 8 giá trị
3.
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-4x< 5+2\\x^2< x^2+4x+4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 7\\x>-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-1< x< 7\Rightarrow x=\left\{0;1;...;6\right\}\)
\(\Rightarrow\sum x=1+2+...+6=21\)
4.
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+1\le8-4x+x^2\\x^3+6x^2+12x+8< x^3+6x^2+13x+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\le7\\x\ge-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1\le x\le\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{min}=-1\\x_{max}=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow S=2\)
5.
\(\left\{{}\begin{matrix}x>\frac{1}{2}\\x< m+2\end{matrix}\right.\)
Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
\(m+2>\frac{1}{2}\Rightarrow m>-\frac{3}{2}\)
a: A(x)=0
=>2x-6=0
hay x=3
b: B(x)=0
=>3x-6=0
hay x=2
c: M(x)=0
\(\Rightarrow x^2-3x+2=0\)
=>x=2 hoặc x=1
d: P(x)=0
=>(x+6)(x-1)=0
=>x=-6 hoặc x=1
e: Q(x)=0
=>x(x+1)=0
=>x=0 hoặc x=-1
\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\le\frac{18}{x^2-4x-4}\) ( ĐK : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne2+2\sqrt{2}\\x\ne2-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) )
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3\le\frac{18}{x^2-4x-4}\)
Đặt \(x^2-4x+3=a\)
\(\Leftrightarrow a\le\frac{18}{a-7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2-7a-18}{a-7}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+2\right)\left(a-9\right)}{a-7}\le0\)
Lập bảng xét dấu và giải ra ta được :
\(\left[{}\begin{matrix}a\le-2\\7< a\le9\end{matrix}\right.\)
Với \(a\le-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+5\le0\) ( Vô nghiệm )
Với \(7< a\le9\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x-4\ge0\\x^2-4x-6\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\in\) [ \(2-\sqrt{10};2-2\sqrt{2}\) ) \(\cup\) ( \(2+2\sqrt{2};2+\sqrt{10}\) )
\(P=2-2\sqrt{2}+2+2\sqrt{2}=4\)
Chọn D
Ta có:
(1)
TH1: Nếu x< ½ bpt (1) trở thành: 1-2x ≤ x hay x ≥ 1/3
Kết hợp với điều kiện, ta có: 1/3 ≤ x < ½
TH2: Nếu x ≥ ½ , bpt (1) trở thành: 2x-1 ≤ x hay x ≤ 1
Kết hợp với điều kiện, ta có: ½ ≤ x ≤ 1
Vậy tập nghiệm của bpt là: S= [ 1/3; 1] .Khi đó; P= 1/ 3