Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Điều kiện: x ≥ − 1 ta có hệ phương trình:
x + 1 < 2 x x + 4 < 2 x 2 + 3 ⇔ 2 x 2 − x − 1 < 0
nên ta có lập luận sau
Vế phải bất phương trình:
g x = 6 x 2 − 3 x − 3 = 3 2 x 2 − x − 1 ⇒ g x > 0 ⇔ x ∈ − ∞ ; − 1 2 ∪ 1 ; + ∞ g x ≤ 0 ⇔ x ∈ − 1 2 ; 1
+) Với x>1 thì:
0 < x + 4 < 2 x 2 + 3 0 < x + 1 < 2 x ⇒ x + 4 x + 1 < 2 x 2 x 2 + 3 ⇒ V T < 0 , V P > 0 ⇒ B P T v ô n g h i ệ m .
Vật tập nghiệm của bất phương trình là:
a ; b = − 1 2 ; 1 ⇒ 2 a + b = 2. − 1 2 + 1 = 0
Đáp án A
log 2 5 x + 2 + 2 log 5 x + 2 2 > 3 ⇔ log 2 5 x + 2 + 2 log 2 5 x + 2 > 3 *
Đặt: t = log 2 5 x + 2 > 1 ,
Khi đó * ⇔ t + 2 t > 3 ⇔ t > 2
Khi đó:
log 2 5 x + 2 > 2 ⇔ 5 x > 2 ⇔ x > log 5 2 = log a b ⇒ a = 5 b = 2
Ta có:
Ta có
Ta có bảng xét dấu sau:
Từ BBT kết hợp điều kiện của t ta có:
Chọn: D
Đáp án B
Ta có: 2.5 x + 2 + 5.2 x + 2 ≤ 133. 10 x ⇔ 50.5 x + 20.2 x ≤ 133 10 x chia hai vế bất phương trình cho 5 x ta được:
50 + 20.2 x 5 x ≤ 133 10 x 5 x ⇔ 50 + 20. 2 5 x ≤ 133. 2 5 x 1
Đặt t = 2 5 x , t ≥ 0 phương trình (1) trở thành: 20 t 2 − 133 t + 50 ≤ 0 ⇔ 2 5 ≤ t ≤ 25 4
Khi đó ta có: 2 5 ≤ 2 5 x ≤ 25 4 ⇔ 2 5 2 ≤ 2 5 x ≤ 2 5 4 ⇔ − 4 ≤ x ≤ 2 nên a = − 4 , b = 2
Vậy b − 2 a = 10 .
Đáp án C
Đặt 2 x = a > 0 7 x = b > 0 , khi đó 2 . 7 x + 2 + 7 . 2 x + 2 ≤ 351 14 x ⇔ 98 b 2 + 28 a 2 ≤ 351 a b
⇔ 28 a b 2 - 351 . a b + 98 ≤ 0 ⇔ 2 7 ≤ a b ≤ 49 4 ⇔ 2 7 ≤ 2 7 x 2 ≤ 2 7 - 2 ⇔ x ∈ - 4 ; 2 .
a: \(A=\dfrac{a^3+a^2+a^2+a-a-1}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)+2a\left(a+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\dfrac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b: Nếu a là số nguyên âm thì a<0
Vì a2+a=a(a+1) chia hết cho 2 nên \(a^2+a-1;a^2+a+1\) là hai số tự nhiên lẻ liên tiếp
hay A là phân số tối giản
Đáp án D.