Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tập hợp tất cả các số B = 62xy427,biết rằng B chia hết cho 99 là S = { 2 ; 4 }
99=9.11
nên ta tìm x,y để 62xy427 chia hết cho 9 và 11:
để \(62xy427⋮9\Leftrightarrow\left(6+2+x+y+4+2+7\right)⋮9\)hay \(\left(21+x+y\right)⋮9\)(*)
mà x,y là chữ số nên: \(0\le x,y\le9\) => \(21\le21+x+y\le39\) (**)
Từ (*) và (**) => \(\orbr{\begin{cases}21+x+y=27\\21+x+y=36\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=6\\x+y=15\end{cases}}}\)
Mặt khác: 62xy427\(62xy427⋮11\Rightarrow\left(2+y+2\right)-\left(6+x+4+7\right)⋮11\) hay \(\left(y-x-13\right)⋮11\Leftrightarrow\)
(y-x-2)\(⋮\)11
mà x,y là chữ số nên: \(0\le x,y\le9\) => -11\(\le\)y-x-2\(\le\)7 do vậy y-x-2=-11 hoặc y-x-2=0 hay y-x=-9 hoặc y-x=2
TH1: Nếu x+y=6 và y-x=-9 => y=-3/2 (loại)
TH2: Nếu x+y=15 và y-x=-9 =>y=3, x=12 (loại)
TH3: Nếu x+y=6 và y-x=2 => x=2, y=4 (thỏa mãn)
TH4: Nếu x+y=15 và y-x=2 => y=17/2 (loại)
vậy số phải tìm là: 6224427
B = 62xy427
...B chia hết cho 99 ---> B chia hết cho 9 và cho 11
...B chia hết cho 9 ---> x+y chia 9 dư 6 ---> x+y bằng 6 hoặc 15 (1)
...B chia hết cho 11 ---> (7+4+x+6) - (2+y+2) = 11k hay 13+x-y = 11k (2) (k thuộc N)
...(Một số chia hết cho 11 thì tổng các chữ số ở vị trí lẻ trừ tổng các chữ số ở vị trí chẵn là bội của 11)
...(2) ---> y-x = 13-11k.Vì x,y là stn nhỏ hơn 10 nên k = 1 ---> y-x = 2 (3)
...+ x+y = 6 ; y-x = 2 ---> x = 2 ; y = 4 (nhận)
...+ x+y = 15; y-x = 2 ---> vô nghiệm (vì x, y nguyên)
...Vậy có 1 đáp án : B = 6224427.
đáp án là 6224427 làm dài lắm phải biết tính chất kia
violympic chứ gì mình làm rồi đúng luôn
vì số đó chia hết cho 99 nên sẽ chia hết cho 9 và 11
số đó có tổng chữ số là:6+2+x+y+4+2+7=21+x+y sẽ chia hết cho 9. mà x+y<19
suy ra x+y thuộc{6;15} vì số đó chia hết cho 11 nên tổng chữ số hàng lẻ -tổng chữ số hàng chẵn chia hết cho 11
suy ra [6+x+4+7]-[2+y+2] chia hết cho 11
suy ra [17+x]-[4+y] sẽ chia hêt cho 11
13+x-y sẽ chia hết cho 11
13+[x-y] sẽ chia hết cho 11
suy ra x-y chỉ có thể là 9 hoặc -2 . nếu x-y=9 thi x=9; y=0; ko thỏa mãn
vậy x-y=-2 kêt hợp với x+y=6 hoặc15 ta loại đi t/h 15
vậy x+y=6 suy ra x=2;y=4