MR
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CN
1
17 tháng 12 2016
Đặt \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)+5}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)
\(\Rightarrow B\in Z\Leftrightarrow2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Vì x dương\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;36\right\}\)
Vậy số phần tử của tập hợp A là 2
LT
21 tháng 8 2020
\(\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}\Leftrightarrow\frac{x-1}{6}=\frac{x+5}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7\left(x-1\right)}{42}=\frac{6\left(x+5\right)}{42}\)
\(\Leftrightarrow7\left(x-1\right)=6\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow7x-7=6x+30\)
\(\Leftrightarrow7x-6x=7+30\)
\(\Leftrightarrow x=37\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 37
LA
1
8 tháng 4 2022
Để 3a+5/a+3 là số nguyên \(3a+9-4⋮a+3\)
\(\Leftrightarrow a+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(a\in\left\{-2;-4;-1;-5;1;-7\right\}\)
17 tháng 12 2016
mk hôm qua ms hỏi bài này, h lm theo trí nhớ nè...
Đặt \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-1+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{5}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)
Mà \(2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên \(\Rightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Mà \(\sqrt{x}-1\) là số nguyên
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;36\right\}\)
Vậy tập hợp A có 2 phần tử
15 tháng 8 2021
Để \(x=\frac{a-20}{-3}\) ( a ∈ N* ) nhận giá trị dương
=> a - 20 nhận giá trị âm
=> a nhỏ hơn 20
a) S = { a ∈ N* | a < 20 }
\(S=\left\{...;17;18;19\right\}\)
b) ( Không hiểu đề , thông cảm , bạn làm nốt nhé ! )
HP
12 tháng 12 2015
\(\frac{2a+5}{a+1}=\frac{2\left(a+1\right)+3}{a+1}=2+\frac{3}{a+1}\)
để 2a+5/a+1 là số nguyên thì 3/a+1 là số nguyên=>a+1 thuộc Ư(3)={-1;-3;1;3}
+)a+1=-1=>a=-2(loại)
+)a+1=-3=>a=-4(loại)
+)a+1=1=>a=0(nhận)
+)a+1=3=>a=2(nhận)
vậy...(bạn làm đúng rồi)
tick nhé
HT
14 tháng 7 2015
Để phân số trên là số nguyên
=> 3a+5 chia hết cho a+3
=> 3a+9-4 chia hết cho a+3
Vì 3a+9 chia hết cho a+3
=> 4 chia hết cho a+3
=> a+3 thuộc Ư(4)
| a+3 | a |
| 1 | -2 |
| -1 | -4 |
| 2 | -1 |
| -2 | -5 |
| 4 | 1 |
| -4 | -7 |
KL: a\(\in\){-2; -4; -1; -5; 1; -7}
21 tháng 6 2019
Bài 1:
a) \(x=\frac{a+1}{a+9}=\frac{a+9-8}{a+9}=\frac{a+9}{a+9}-\frac{8}{a+9}=1-\frac{8}{a+9}\)
Để \(x\in Z\)thì \(a+9\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-17;-13;-11;-10;-8;-7;-5;-1\right\}\)
b) \(x=\frac{a-1}{a+4}=\frac{a+4-5}{a+4}=\frac{a+4}{a+4}-\frac{5}{a+4}=1-\frac{5}{a+4}\)
Để \(x\in Z\)thì \(a+4\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-9;-5;-3;1\right\}\)
Bài 2:
a) \(t=\frac{3x-8}{x-5}=\frac{3x-15}{x-5}+\frac{7}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)}{x-5}+\frac{7}{x-5}=3+\frac{7}{x-5}\)
Để \(t\in Z\)thì \(x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;4;6;12\right\}\)
b)\(q=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6}{x-3}+\frac{7}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{7}{\left(x-3\right)}=2+\frac{7}{x-3}\)
Để \(q\in Z\)thì \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)
c)\(p=\frac{3x-2}{x+3}=\frac{3x+9}{x+3}-\frac{11}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{11}{x+3}=3-\frac{11}{x+3}\)
Để \(p\in Z\)thì \(x+3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-14;-4;-2;8\right\}\)
Bài 3:
Gọi \(d\inƯC\left(2m+9;14m+62\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(14m+63\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left[\left(14m+63\right)-\left(14m+62\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯC\left(2m+9;14m+62\right)=1\)
Vậy \(x=\frac{2m+9}{14m+62}\)là p/s tối giản