LV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
0
BB
1
BM
24 tháng 7 2017
Để \(B⋮99\) thì ta cần chứng minh \(B⋮9\) và \(B⋮11\) vì ( 9 ;11) = 1
- Xét B chia cho 9:
Để 62xy427 chia hết cho 9 => 6+2+x+y+4+2+7 = 21+x+y chia hết cho 9
=> x + y =6 hoặc x+y=15 ( vì x,y < 10 nên x+y < 20) (1)
- Xét B chia hết cho 11:
Để 62xy427 chia hết cho 11 => (6+x+4+7) - (2+y+2) = (17+x)-(4+y) = 13+x-y chia hết cho 11
=> x - y =9 (vì x,y<10 nên x-y <10)
Vì x - y = 9 => x = 9 và y = 0 => x+y = 9 (2)
Từ (1) và (2) => không có số B nào thỏa mãn đề bài.
TM
2
8 tháng 2 2017
Ta có:
\(B⋮99\Rightarrow B⋮11;9\)
B có tổng các chữ số là:
\(6+2+x+y+4+2+7=21+x+y⋮9\)
Mà \(x+y< 19\Rightarrow x;y\in\left\{6;15\right\}\)
\(\Rightarrow\left(6+x+4+7\right)-\left(2+y+2\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\left(17+x\right)-4+y⋮11\)
\(\Rightarrow13+x-y⋮11\)
\(\Rightarrow13+\left(x-y\right)⋮11\)
\(\Rightarrow x-y=\left\{9;-2\right\}\)
\(\Rightarrow x-y=-2;x+y=6\)
\(\Rightarrow x=2;y=4\)
Vậy \(B=6224427\)
1 tháng 3 2016
vì số đó chia hết cho 99 nên sẽ chia hết cho 9 và 11
số đó có tổng chữ số là:6+2+x+y+4+2+7=21+x+y sẽ chia hết cho 9. mà x+y<19
suy ra x+y thuộc{6;15} vì số đó chia hết cho 11 nên tổng chữ số hàng lẻ -tổng chữ số hàng chẵn chia hết cho 11
suy ra [6+x+4+7]-[2+y+2] chia hết cho 11
suy ra [17+x]-[4+y] sẽ chia hêt cho 11
13+x-y sẽ chia hết cho 11
13+[x-y] sẽ chia hết cho 11
suy ra x-y chỉ có thể là 9 hoặc -2 . nếu x-y=9 thi x=9; y=0; ko thỏa mãn
vậy x-y=-2 kêt hợp với x+y=6 hoặc15 ta loại đi t/h 15
vậy x+y=6 suy ra x=2;y=4
8 tháng 2 2017
99=9.11
nên ta tìm x,y để 62xy427 chia hết cho 9 và 11:
để \(62xy427⋮9\Leftrightarrow\left(6+2+x+y+4+2+7\right)⋮9\)hay \(\left(21+x+y\right)⋮9\)(*)
mà x,y là chữ số nên: \(0\le x,y\le9\) => \(21\le21+x+y\le39\) (**)
Từ (*) và (**) => \(\orbr{\begin{cases}21+x+y=27\\21+x+y=36\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=6\\x+y=15\end{cases}}}\)
Mặt khác: 62xy427\(62xy427⋮11\Rightarrow\left(2+y+2\right)-\left(6+x+4+7\right)⋮11\) hay \(\left(y-x-13\right)⋮11\Leftrightarrow\)
(y-x-2)\(⋮\)11
mà x,y là chữ số nên: \(0\le x,y\le9\) => -11\(\le\)y-x-2\(\le\)7 do vậy y-x-2=-11 hoặc y-x-2=0 hay y-x=-9 hoặc y-x=2
TH1: Nếu x+y=6 và y-x=-9 => y=-3/2 (loại)
TH2: Nếu x+y=15 và y-x=-9 =>y=3, x=12 (loại)
TH3: Nếu x+y=6 và y-x=2 => x=2, y=4 (thỏa mãn)
TH4: Nếu x+y=15 và y-x=2 => y=17/2 (loại)
vậy số phải tìm là: 6224427
10 tháng 2 2017
B = 62xy427
...B chia hết cho 99 ---> B chia hết cho 9 và cho 11
...B chia hết cho 9 ---> x+y chia 9 dư 6 ---> x+y bằng 6 hoặc 15 (1)
...B chia hết cho 11 ---> (7+4+x+6) - (2+y+2) = 11k hay 13+x-y = 11k (2) (k thuộc N)
...(Một số chia hết cho 11 thì tổng các chữ số ở vị trí lẻ trừ tổng các chữ số ở vị trí chẵn là bội của 11)
...(2) ---> y-x = 13-11k.Vì x,y là stn nhỏ hơn 10 nên k = 1 ---> y-x = 2 (3)
...+ x+y = 6 ; y-x = 2 ---> x = 2 ; y = 4 (nhận)
...+ x+y = 15; y-x = 2 ---> vô nghiệm (vì x, y nguyên)
...Vậy có 1 đáp án : B = 6224427.