\(\left|x+1\right|\left|x+2\right|\left|x+3\right|\le0\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2020

\(a,\left(2x^2+1\right)+4x>2x\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+1+4x>2x^2-4x\)

\(\Leftrightarrow4x+4x>-1\)

\(\Leftrightarrow8x>-1\)

\(\Leftrightarrow x>-\frac{1}{8}\)

\(b,\left(4x+3\right)\left(x-1\right)< 6x^2-x+1\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+3x-3< 6x^2-x+1\)

\(\Leftrightarrow4x^2-x-3< 6x^2-x+1\)

\(\Leftrightarrow4x^2-6x^2< 1+3\)

\(\Leftrightarrow-2x^2< 4\)

\(\Leftrightarrow x^2>2\)

\(\Leftrightarrow x>\pm\sqrt{2}\)

Tìm các giá trị nguyên x,y thõa mãn : \(y^2=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)Giải :Do \(y^2\ge0\) =>  \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\ge0\)                       <=> \(\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)\ge0\)Xảy ra hai trường hợp \(\left(I\right)\hept{\begin{cases}x^2+3x\ge0\\x^2+3x+2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+3\right)\ge0\\x\left(x+3\right)\ge-2\end{cases}}\Rightarrow...
Đọc tiếp

Tìm các giá trị nguyên x,y thõa mãn : \(y^2=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

Giải :

Do \(y^2\ge0\) =>  \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\ge0\)

                       <=> \(\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)\ge0\)

Xảy ra hai trường hợp 

\(\left(I\right)\hept{\begin{cases}x^2+3x\ge0\\x^2+3x+2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+3\right)\ge0\\x\left(x+3\right)\ge-2\end{cases}}\Rightarrow x\left(x+3\right)\ge0\) 

\(\left(II\right)\hept{\begin{cases}x^2+3x\le0\\x^2+3x+2\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+3\right)\le0\\x\left(x+3\right)\le-2\end{cases}}}\Rightarrow x\left(x+3\right)\le-2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x+3\right)\ge0\\x\left(x+3\right)\le-2\end{cases}}\)

+)  Với \(x\left(x+3\right)\ge0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ge-3\end{cases}}\)           hoặc                 \(\hept{\begin{cases}x\le0\\x\le-3\end{cases}}\)

=>  \(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-3\end{cases}}\)

+)  Với  \(x\left(x+3\right)\le-2\)=> \(x^2+3x+2\le0\)  =>  \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\le0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x+2\le0\end{cases}}\)                          hoặc                \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x+2\ge0\end{cases}}\)

=>  \(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le-2\end{cases}}\left(removed\right)\)     hoặc                \(\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge-2\end{cases}}\Rightarrow-2\le x\le-1\Rightarrow x\in\left\{-2;-1\right\}\)

Vậy với \(y^2\ge0\) thì  \(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-3\end{cases}}\) hoặc  \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-1\end{cases}}\)

Đẳng thức xảy ra <=> dấu bằng của các trường hợp được xét trên xảy ra    hay   

\(\hept{\begin{cases}y=0\\x\in\left\{0;-1;-2;-3\right\}\end{cases}}\)

 

P/s : Mấy pác xem hộ em :) , sai chỗ nào chỉ em với :V 

0
15 tháng 4 2018

Bạn Kim Tuyến làm sai rùi , mk sửa lại :

a) 4x2 - 4x + 1 > 9

⇔ 4x2 - 4x - 8 > 0

⇔4x2 + 4x - 8x - 8 > 0

⇔ 4x( x + 1) -8( x + 1) > 0

⇔ ( x + 1)( 4x - 8) > 0

⇔ ( x + 1)( x - 2) > 0

Lập bảng xét dấu , ta có :


x x+1 x-2 -1 2 0 0 - + + - - + Tích số + - + 0 0 Vậy, nghiệm của BPT : x < -1 hoặc : x > 2

b) ( x - 5)( 7 - 2x ) < 0

Lập bảng xét dấu :

x x-5 7-2x tích số 7/2 5 0 0 0 0 - - + + - - - + - Vậy , nghiệm của BPT : x < 7/2 hoặc x > 5

15 tháng 4 2018

Ai giúp mk đi

Bảng xét dấu cx đc

18 tháng 4 2017

Cho  .Chứng minh :

4 tháng 12 2017

a)\(\Leftrightarrow3x^2-3x^2+6x=36\Leftrightarrow6x=36\Leftrightarrow x=6\)

a: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1< x^2+3x\)

=>-5x<-1

hay x>1/5

b: \(\Leftrightarrow x^2-4x< x^2-4\)

=>-4x<-4

hay x>1

c: \(\Leftrightarrow2x+3< 6-3+4x\)

=>2x+3<4x+3

=>-2x<0

hay x>0

d: =>-2-7x>3+2x-5+6x

=>-7x-2>8x-2

=>-15x>0

hay x<0

9 tháng 9 2017

1)

\(A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{1.3}.\dfrac{9}{2.4}.\dfrac{16}{3.5}......\dfrac{4064256}{2015.2017}\\ =\dfrac{1.2.2.3.3.....2016.2016}{2.1.3.2.4.3.5....2015.2017}\\ =\dfrac{\left(2.3.4.....2016\right)}{\left(1.2.3.4....2015\right)}.\dfrac{\left(2.3.4....2016\right)}{\left(2.3.4.5....2017\right)}\\ =2016.\dfrac{1}{2017}=\dfrac{2016}{2017}\)

9 tháng 9 2017

2) a)

Ta có : \(\left(2x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\left|3y+12\right|\ge0\) \(\forall x,y\)

\(\left(2x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\left|3y+12\right|=0\) ( theo đề ra)

\(\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-\dfrac{1}{6}\right)^2=0\\\left|3y+12\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{12}\\y=-4\end{matrix}\right.\)

1, \(-4x\left(x-7\right)+4x\left(x^2-5\right)=28x^2-13\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+28x+4x^3-20x=28x^2-13\)

\(\Leftrightarrow-32x^2+8x+4x^3-13=0\)( vô nghiệm )

2, \(\left(4x^2-5x\right)\left(3x+2\right)-7x\left(x+5\right)=\left(-4+x\right)\left(-2x+3\right)+12x^3+2x^2\)

\(\Leftrightarrow12x^3-7x^2-10x-7x^2-35x=-2x^2+11x-12+12x^3+2x^2\)

\(\Leftrightarrow12x^3-14x^2-45x=11x-12+12x^3\)

\(\Leftrightarrow-14x^2-56x-12=0\)( vô nghiệm )

20 tháng 8 2020

Mình làm riêng ra nhá , chứ nhiều quá nên thông cảm cho mình :))

1. \(-4x\left(x-7\right)+4x\left(x^2-5\right)=28x^2-13\)

=> \(-4x^2+28x+4x^3-20x=28x^2-13\)

=> \(-4x^2+4x^3+\left(28x-20x\right)=28x^2-13\)

=> \(-4x^2+4x^3+8x-28x^2+13=0\)

=> \(\left(-4x^2-28x^2\right)+4x^3+8x+13=0\)

=> \(-32x^2+4x^3+8x+13=0\)

=> vô nghiệm

2. \(\left(4x^2-5x\right)\left(3x+2\right)-7x\left(x+5\right)=\left(-4+x\right)\left(-2x+3\right)+12x^3+2x^2\)

=> \(4x^2\left(3x+2\right)-5x\left(3x+2\right)-7x\left(x+5\right)=-4\left(-2x+3\right)+x\left(-2x+3\right)+12x^3+2x^2\)

=> \(12x^3+8x^2-15x^2-10x-7x^2-35x=8x-12-2x^2+3x+12x^3+2x^2\)

=> \(12x^3+8x^2-15x^2-10x-7x^2-35x-8x+12+2x^2-3x-12x^3-2x^2=0\)

=> \(\left(12x^3-12x^3\right)+\left(8x^2-15x^2-7x^2+2x^2-2x^2\right)+\left(-10x-35x-8x-3x\right)+12=0\)

=> \(-14x^2-56x+12=0\)

=> .... tự tìm

Câu c dấu bằng chỗ nào ?