K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QD
31 tháng 3 2017
Bài 7. a) sin 3x - cos 5x = 0 ⇔ cos 5x = sin 3x ⇔ cos 5x = cos (
- 3x) ⇔
b) tan 3x . tan x = 1 ⇔ 
. Điều kiện : cos 3x . cos x # 0.
Với điều kiện này phương trình tương đương với
cos 3x . cos x = sin 3x . sinx ⇔ cos 3x . cos x - sin 3x . sinx = 0 ⇔ cos 4x = 0.
Do đó
tan 3x . tan x = 1 ⇔ 
⇔ cos 2x = 
⇔ cos 4x = 0
⇔ 
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2020
b.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\frac{\pi}{3}cot\pi x=\frac{\pi}{6}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow cot\pi x=\frac{1}{2}+3k\)
\(\Leftrightarrow\pi x=arccot\left(\frac{1}{2}+3k\right)+n\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{\pi}arccot\left(\frac{1}{2}+3k\right)+n\)
c.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\pi tan3x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\\pi tan3x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tan3x=\frac{1}{6}+2k\\tan3x=\frac{5}{6}+2k\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}arctan\left(\frac{1}{6}+2k\right)+\frac{n2\pi}{3}\\x=\frac{1}{3}arctan\left(\frac{5}{6}+2k\right)+\frac{n2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2020
a/
\(\Leftrightarrow\frac{\pi}{2}sin\pi\left(x+1\right)=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow sin\pi\left(x+1\right)=\frac{1}{2}+2k\)
Do \(-1\le sin\pi\left(x+1\right)\le1\Rightarrow k=0\)
\(\Rightarrow sin\pi\left(x+1\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\pi\left(x+1\right)=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\\pi\left(x+1\right)=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=\frac{1}{6}+2k\\x+1=\frac{5}{6}+2k\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{5}{6}+2k\\x=-\frac{1}{6}+2k\end{matrix}\right.\)
8 tháng 9 2016
b)đề là \(tan\left(x-15^0\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
Vì \(\frac{\sqrt{3}}{3}=tan30^0\) nên
\(\Leftrightarrow tan\left(x-15^0\right)=tan30^0\)
\(\Leftrightarrow x-15^0=30^0+k180^0\)
\(\Leftrightarrow x=45^0+k180^0\left(k\in Z\right)\)
8 tháng 9 2016
Đk:\(sin3x\ne0\) và \(cos\frac{2\pi}{5}\ne0\)
\(\Leftrightarrow\frac{cos3x}{sin3x}-\frac{sin\frac{2\pi}{5}}{cos\frac{2\pi}{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow cos3x\cdot cos\frac{2\pi}{5}-sin\frac{2\pi}{5}\cdot sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow cos\left(3x+\frac{2\pi}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x+\frac{2\pi}{5}=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{30}+\frac{k\pi}{3}\)
Ngắn gọn là pt bậc 4 này ko giải được