Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Coi cạnh góc vuông lần lượt là 3 và 4 phần.
Áp dụng định lý Py - ta - go ta có:
CH2 = 32 + 42
=> CH2 = 25
=> CH = 5
Do đó CH là 5 phần.
Độ dài cạnh góc vuông t1 là:
10 : 5 x 3 = 6 ( đv độ dài )
Độ dài cạnh góc vuông t2 là:
10 : 5 x 4 = 8 ( đv độ dài )
`Answer:`
Gọi hai cạnh góc vuông lần lượt là `a,b`
Ta có `a/b=4/3=>a/4=b/3=>\frac{a^2}{16}=\frac{b^2}{9}`
`a^2+b^2=20^2=400`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`\frac{a^2}{16}=\frac{b^2}{9}=\frac{a^2+b^2}{16+9}=\frac{400}{25}=16`
`=>a^2=256<=>a=16`
`=>b^2=144<=>b=12`
Ta có : Thay x,y tỉ lệ vào 4 và 3 thì : x/4 = y/3
Theo định lí Py-ta-go thì : x2 + y2 = 52 (*)
Đặt : x/4 = y/3 = t => x=4.t và y=3.t
Cũng theo định lí Py-ta-go
Thay x,y vào (*) ta có:
(4.t)2 + (3.t)2 . t2 = 52
=> { 4 + 3 }2 . t2 = 52
Do 4^2+3^2 > 5^2
Nên : t^2 = 1 => t = 1
=> x = 4.1=4 y = 3.1=3
3a 5 4a
Gọi cạnh góc vuông lần lượt là: 4a , 3a (a\(\in\) N)
Ta có :
( 3a )2 + ( 4a )2 = 52
=> 25a2 = 25
=> a2 = 1
=> a = 1
\(\Leftrightarrow\)2 cạnh góc vuông có độ dài lần lượt là : 3 ;4
Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là \(x,x\inℕ^∗\).
Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là: \(\frac{20}{21}x\).
Theo định lí Pythagore ta có:
\(29^2=x^2+\left(\frac{20}{21}x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow841=\frac{841}{441}x^2\Leftrightarrow x^2=441\Leftrightarrow x=21\)(thỏa mãn)
Độ dạnh cạnh góc vuông còn lại là: \(\frac{20}{21}.21=20\)
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là a,b
Theo đề, ta có: a/4=b/3=k
=>a=4k; b=3k
Ta có: \(a^2+b^2=20^2=400\)
\(\Leftrightarrow25k^2=400\)
=>k=4
=>a=16; b=12
Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông cần tìm là a và b (a>b>0)
Theo bài ra ta có: \(\frac{b}{a}=\frac{20}{21}\Rightarrow a=\frac{21}{20}b\)(1)
Áp dụng định lý py-ta-go trong tam giác vuông ta có: \(a^2+b^2=29^2\)(2)
Thay (1) vào (2) \(\left(\frac{21}{20}b\right)^2+b^2=841\)
\(\Rightarrow\frac{441}{400}b^2+b^2=841\)
\(\Rightarrow\frac{841}{400}b^2=841\)
\(\Rightarrow b^2=400\)
\(\Rightarrow b=20\left(b>0\right)\)(3)
Thay (3) vào (1): \(a=\frac{21}{20}\cdot20=21\)
Vậy hai cạnh góc vuông có độ dài là 20 và 21