Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4,
a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A.
AD = AE (gt)
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g)
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD)
=> AG // IH
mà gt => AI // GH
vậy AGHI là hình bình hành
=>AG = IH.
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME
=> AM = AC = AB
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH
=> I là trung điểm của MH.
vậy: IM = IH = AG
có: AM = AB
góc BAG = góc AMI (so le trong)
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c)
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH
=> G là trung điểm BH
hay BG = GH.
a/ Ta có \(\widehat{NCE}=\widehat{ACB}\) (góc đối đỉnh) mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) (do tg ABC cân tại A) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)
Xét tg vuông MBD và tg vuông NCE có
BD=CE (đề bài) và \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\left(cmt\right)\) => tg MBD = tg NCE (hai tg vuông có cạnh góc vuông và 1 góc nhọn tương ứng = nhau thì bằng nhau) => MD=NE
b/ Xét tứ giác MEND có
\(MD\perp BC;NE\perp BC\) => MD//NE
MD=NE (cmt)
=> Tứ giác MEND là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hbh)
MN và DE là 2 đường chéo của hbh MEND => I là trung điểm của DE (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
c/ ta có
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ABC}+\widehat{CBO}=90^o\)
\(\widehat{ACO}=\widehat{ACB}+\widehat{BCO}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\) => tam giác BOC cân tại O => BO=CO
Xét tg vuông ABO và tg vuông ACO có
AB=AC (Do tg ABC cân tại A)
BO=CO (cmt)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o\)
=> tg ABO = tg ACO (c.g.c) \(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) => AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=> BO là đường trung trực của BC (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao, đường trung trực)
Xét tam giác NBE và tam giác NAE có:
Góc E = góc N
E1 = N1 (vì góc N = góc E => 1/2 N = 1/2 E)
NE chung
Vậy tam giác NBE = tam giác NAE (g-c-g)
=> NA = BE
a,Xét tam giác AEN và tam giác BEN
góc N = góc E
EN chung
góc ANE =góc BEN
=>tam giác AEN=tam giác BEN
=>NA=BE
b,chưa tìm ra
hi...hi...