Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
lkjhgfgy6tyur65445676t 7 777676r64576556756777777777777/.,mnbvfggjhyjuhjtyj324345
Gọi x = AB và y = AC
Ta có :
x/BD = y/DC ( Công thức tỉ số với đường phân giác)
<=> x/7,5 = y/10
<=> 10x = 7,5y => x = 0,75y
Ta lại có : x2 + y2 = 17.52
<=> 0,5625y2 + y2 = 17.52
<=> 1,5625y2 = 17.52
<=> y2 = 196
<=> y = 14 ( loại -14 < 0 )
=> x = 0,75 x 14 = 10,5
Ta lại có :
AB x AC = AH x BC ( công thức trong tam giác vuông )
<=> 10,5 x 14 = AH x 17.5
<=> AH = 10,5 x 14 / 17.5 = 8,4 cm
a) Theo giả thiết, =
=
.60o = 30o
=
+
(tia CB nằm giữa hai tia CA, CD)
=> = 60o + 30o = 90o (1)
Do DB = CD nên ∆BDC cân => =
= 30o
Từ đó = 60o + 30o = 90o (2)
Từ (1) và (2) có +
= 180o nên tứ giác ABDC nội tiếp được.
b) Vì = 90o nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC, do đó tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm AD.
A B C H D I
Từ D hạ DI vuông góc BC tại I. Có ngay I là trung điểm cạnh BC và AI = BI = CI
Áp dụng ĐL Pytagoras có DH2 + AH2 = DI2 + IH2 + AI2 - IH2 = DI2 + BI2 = DB2 (đpcm).