\(\sqrt{61}\). Tính AB, AC

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 5 2017

Ta có BC = 2 AM = 13

Tam giác BAN vuông tại A nên AB2 + AN2 = BN2 = 61, (1)

Tương tự AB2 + AC= 132=169, (2)

Trừ vế với vế của (2) cho (1) ta được: AB2 + AC - AB2 - AN2 = 169-61=8   hay AC2 - AN2 =8

Do AC = 2AN nên  4AN- AN2 = 3AN2 = 8  hay AN2 = 8/3 hay AN = 2\(\sqrt{\frac{2}{3}}\)
Vậy AC = 4\(\sqrt{\frac{2}{3}}\)

AB = \(\sqrt{BC^2-AC^2}\) 

30 tháng 5 2017

Làm sao tính được BC = 13 vậy bạn?

DD
21 tháng 6 2021

Xét tam giác \(BGA\)vuông tại \(G\)

\(BA^2=BG^2+GA^2=\frac{4}{9}\left(BE^2+AM^2\right)\Leftrightarrow BE^2+\frac{BC^2}{4}=\frac{27}{2}\)(1)

Xét tam giác \(ABE\)vuông tại \(A\)

\(BE^2=AB^2+AE^2=6+\frac{1}{4}AC^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(BC^2+AC^2=30\)

mà \(BC^2=AC^2+6\)

suy ra \(BC^2=18\Rightarrow BC=3\sqrt{2}\left(cm\right)\).

23 tháng 6 2017

a, \(vì\)AD là phân giác suy ra góc BAD =góc DAC =45 ĐỘ

cos45 độ = AD/AB =4 /AB =1/ căn 2 suy ra AB =4 NHÂN CĂN 2

TH TỰ dùng sin 45 độ =dc/ac =5/ad =1/căn 2 suy ra AC =5 CĂN 2  ÁP DỤNG PITA GO TÌM RA CẠNH bc 

b,

23 tháng 6 2017

sao lại \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) ?