Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến => AM = BC/2
=> BC = 2.AM = 2.41 = 82
Tam giác ABC vuông tại A nên : S ABC = AB.AC/2
Lại có : AH là đường cao nên S ABC = AH.BC/2
=> AB.AC/2 = AH.BC/2
=> AB.AC = AH.BC = 40.82 = 3280
Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABC vuông tại A ta có :
AB^2+AC^2 = BC^2 = 82^2 = 6724
<=> (AB+AC)^2 = AB^2+AC^2+2.AB.AC = 6724+2.3280 = 13284
<=> AB+AC = \(18\sqrt{41}\)
(AC-AB)^2 = AB^2+AC^2-2.AB.AC = 6724-2.3280 = 164
<=> AC-AB = \(2\sqrt{41}\)( VÌ AC > AB )
=> AB = \(8\sqrt{41}\); AC = \(10\sqrt{41}\)
=> AB/AC = \(\frac{8\sqrt{41}}{10\sqrt{41}}\)= 4/5
Tk mk nha
A B C H,M
Vì AH = AM
Nên : tam giác ABC vuôn gân tai jA
Ta có : SABC = 1/2 AH . BC = 1/2 . 12 . 28 = 168 (cm2)
Lại có : SABC = 1/2 AB . AC = 1/2 AB2
Nên : 1/2 AB2 = 168
=> AB2 = 336
=> AB = 18
Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)
Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)
Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(4^2+CH^2=5^2\)
\(16+CH^2=25\)
\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé
Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH
Sử dụng pytago với ACH => AC
A B C M 40 41
\(\Delta AHM\)co:
\(AM^2=AH^2+HM^2\)(AP dung dinh ly Pytago)
\(\Rightarrow41^2=40^2+HM^2\)
\(\Rightarrow HM^2=41^2-40^2=81\)
\(\Rightarrow HM=\sqrt{81}=9\)
Ti so do dai 2 canh goc vuong la:
\(\frac{AH}{HM}=\frac{40}{9}\)
HTDT
\(\Delta ABC\)vuông tại A , trung tuyến AM=41 nên MB=MC=41 ta tính được HM=9,HB=32,HC=50 .Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)vuông tại H , ta có :\(^{AB^2=40^2+32^2=2624^2;AC^2=40^2+50^2=4100\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{2624}{4100}=\frac{16}{25}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{4}{5}}\)
Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến => CM = MB = AM = 13 cm
Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông AMH có: MH2 = AM2 - AH2 = 132 - 122 = 25 cm => MH = \(\sqrt{25}\)= 5 cm
Dễ có:
BH2 = AB2 - AH2; CH2 = AC2 - AH2
Mà AB < AC
=> BH < CH => 2.BH < BH + CH = BC => BH < BC /2 = BM
=> H nằm giữa B và M
=> BH = BM - MH = 13 - 5 = 8 cm
Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác AHB => AB = \(\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+8^2}=\sqrt{208}\) cm