Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bai 1:
Ap dung dinh li Py-ta-go vao tam giac AHB ta co:
AH^2+BH^2=AB^2
=>12^2+BH^2=13^2
=>HB=13^2-12^2=25
Tuong tu voi tam giac AHC
=>AC=20
=>BC=25+16=41
a: EC=12cm
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔaCE vuông tại E có
BA=CA
góc BAD chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
c: Xét ΔIBE vuông tại E và ΔICD vuông tại D có
EB=DC
góc IBE=góc ICD
Do đó: ΔIBE=ΔICD
d: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta co: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có MB=MC
nen M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,M thẳng hàng
Thôi động viên các bạn làm phần nào cũng 6 tích nhé. Làm bao nhiêu phần thì số tích nhân lên .
A B C H D E N M K
Gọi K là giao điểm của HA và DE
Kẻ DM, EN vuông góc với AH tại M và N
Xét tam giác vuông AEN và tam giác vuông ACH có:
AE=AC ( giả thiết)
\(\widehat{NAE}=\widehat{HCA}\)( cùng phụ góc HAC)
=> Tam giác AEN= Tam giác ACH
=> EN=AH (1)
Tương tự chứng minh được: Tam giác DAM= tam giác ABH
=> AH=DM (2)
Từ (1) và (2)
=> DM =NE (3)
Xét tam giác vuông DMK và tam giác vuông ENK có:
\(\widehat{DKM}=\widehat{EKN}\)
DM=NE ( theo (3))
=> Tam giác DMK=ENK
=> KD=KE
=> K là trung điểm DE
=> AH đi qua trung điểm DE
cô có thẻ giải thích 1 chút về cùng phụ góc HAC được ko ạ ?
A B C M N I H
có góc MAB = góc NAC = 90
góc MAB + gpcs BAC = góc MAC
góc NAC + góc BAC = góc BAN
=> góc MAC = góc BAN
xét tam giác MAC và tam giác BAN có :
MA = MB do tam giác MAB cân tại A (gt)
AN = AC do tam giác ANC cân tại A (gt)
=> tam giác MAC = tam giác BAN (c-g-c)
b, gọi MC cắt BA tại I và MC cắt BN tại E
xét tam giác MIA vuông tại A => góc AMI + góc MIA = 90
có góc AMI = góc IBE do tam giác MAC = tam giác BAN (Câu a)
góc MIA = góc BIE (đối đỉnh)
=> góc BIE + góc IBE = 90
=> tam giác BIE vuông tại E
=> MC _|_ BN
c,