Question

[Khánh Vũ Trần]

tam giác ABC vuông ở A, AC=8 cm,BC=10cm.M thuộc AB sao cho BM=4cm, lấy D sao cho A là trung điểm của CD.

Tính AB.

chứng minh M là trọng tâm của tam giác BCD.

Chứng minh E là trung điểm BC.. Chứng minh D,M,E thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=10^2-8^2=36\)

hay AB=6(cm)

Vậy: AB=6cm

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

b) Ta có: BM=4cm(gt)

BA=6cm(cmt)

Do đó: \(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔBCD có 

BA là đường trung tuyến ứng với cạnh CD(A là trung điểm của CD)

M\(\in\)BA(gt)

\(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{2}{3}\)(cmt)

Do đó: M là trọng tâm của ΔBCD(Định lí)