Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
I là giao điểm của hai đường phân giác
=>IB=IC( tính chất giao điểm của 3 đg phân giác tronh tam giác)
=>tam giác BIC cân tại I
=> g IBC=g ICB
=> g IBD= g ICE
tg IBD và tg ICE, có:
g IDB=g IEC (=90 độ)
g IBD= g ICE
BI=IC
=> tg IBD=tg ICE(ch-gn)
=> ID=IE
mà ADIE là hình vuông(g D= g A=g E=90 độ)
=> ADIE là hình vuông
b/
câu này mk thấy lạ, ADIE la hình vuông thì AD=AE, AB=AC
I là giao điểm của hai đường phân giác
=>IB=IC( tính chất giao điểm của 3 đg phân giác tronh tam giác)
=>tam giác BIC cân tại I
=> g IBC=g ICB
=> g IBD= g ICE
tg IBD và tg ICE, có:
g IDB=g IEC (=90 độ)
g IBD= g ICE
BI=IC
=> tg IBD=tg ICE(ch-gn)
=> ID=IE
từ a nối đến i
Xét tg vuông AID và tg vuông AIE có
ID=IE
AI cạnh chung
=> tg AID =tg AIE (ch-cgv)
=> AD =AE (2 cạnh tương ứng)
ABC đồng dạng với DEC (g.g)
=> \(\frac{AC}{DC}\)=\(\frac{BC}{EC}\)=> EC=7,5:3=2,5
EC2= DC2 +ED2=>6,25=4+ED2=>ED=1,5
SEDC=\(\frac{1}{2}\)DC.ED= 1,5
OH ! Bài này của bn khá rắc rối đấy. Nhớ tích cho công sức của mik nhaaaaa !
SABC có hai cách tính :
- Lấy tích hai cạnh góc vuông chia đôi.
- Lấy tích chiều cao và cạnh huyền chia đôi.
Ở đây bn hãy vẽ đường cao AH với H thuộc BC.
Ta có : SABC= AB.AC :2=4,5.6:2=13,5 (cm2)
Áp dụng định lý Pytago ta có : BC2=AC2+AB2=62+4,52=7,52
=> BC=7,5 cm
Ta có: SABC=\(\frac{AH.BC}{2}\)
\(AH=\frac{S_{ABC}.2}{BC}=\frac{13,5.2}{7,5}=3,6\)
Xét tam giác vuông AHB : AB2-AH2=HB2 (áp dụng định lý Pytago)=> HB2=4,52-3,62=2,72=>HB=2,7 cm
Ta có: BC = CD + CH =CH + 2,7 =>CH= 7,5-2,7=4,8 cm
Do ED vuông góc BC, AH vuông góc BC nên ED//AH (từ vuông góc đến song song)
Xét tam giác ACH có ED//AH => \(\frac{ED}{AH}=\frac{CD}{CH}=>\frac{ED}{3,6}=\frac{2}{4,8}=>ED=\frac{2.3,6}{4,8}=1,5\)cm
Vậy SCED=\(\frac{ED.CD}{2}\)\(\frac{1,5.2}{2}=1,5cm^2\)
Nhớ k cho mik đó nhoa !
gợi ý câu a: dùng tính chất đường trung bình ta được (tự nêu 2 cặp bằng nhau)
ID là đường trung bình trong tam giác ACE \(\RightarrowÌF=AC\left(1\right)\)
IF là đường trung bình tronng tam giác CEB \(\Rightarrow IF=EB\left(2\right)\)
Mà \(AC=EB\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow ID=IF\)
Suy ra tam giác IDF cân tại I
câu b chưa làm đc
a: Xet ΔBCD có
M,N lần lượtlà trung điểm của BC,CD
nên MN là đường trung bình
=>MN//BD và MN=BD/2
Xét ΔEBD có EP/ED=EQ/EB
nên PQ//BD và PQ/BD=EP/ED=1/2
=>MN//PQ và MN=PQ
Xét ΔDEC có DP/DE=DN/DC
nên PN//EC và PN=1/2EC
=>PN=1/2BD=PQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
PN=PQ
=>MNPQ là hình thoi
b: NP//AC
=>góc QPN=góc BAC
=>góc NMP=góc EAF
=>PM//AF
c: Xét ΔAIK có
AF vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔAIK cân tại A