Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔEAK vuông tại E có
BK chung
góc ABK=góc EAK
DO đo: ΔBAK=ΔEAK
b: Ta có: ΔBAK=ΔEAK
nên KB=KE
Cậu tự vẽ hình nha!!!
a) Xét \(\Delta AED\)và \(\DeltaÀD\)có:
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=90^o\)
\(ADchung\)
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC)}\)
\(\Rightarrow\Delta EAD=\Delta FAD(c.h-g.n)\)
\(\Rightarrow AE=AF\)( 2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta AEF\)cân
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\frac{180^O-\widehat{EAF}}{2}(1)\)
Mà \(\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}(2)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ACB}=30^o\Rightarrow\widehat{AFE}=30^o\)
Ta có:
\(\widehat{AFE}+\widehat{EFD}=90^ohay30^o+\widehat{EFD}=90^o\Rightarrow\widehat{EFD}=60^o(3)\)
Mà \(\Delta EAD=\Delta FAD(c.h-g.n)\)
\(\Rightarrow ED=FD\)( 2 cạnh tương ứng) (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\Delta EFD\)đều (đpcm)
Vậy \(\Delta EFD\)đều
b) Xét \(\Delta BED\)và \(\Delta CFD\)có:
\(\widehat{BED}=\widehat{CFD=90^o}\)
\(DE=DF(cmt)\)
\(\widehat{EBD}=\widehat{FCD}=30^o\)
\(\Rightarrow\Delta BED=\Delta CFD(c.h-g.n)\)
Vậy \(\Delta BED=\Delta CFD\)
c) Xét \(\Delta ABC\)có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)
\(hay\widehat{BAC}+30^o+30^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=120^o\)
Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)nên:
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)
Vì BM // AB nên: \(\widehat{MBA}=\widehat{BAD}\)(2 góc so le trong); \(\widehat{BMA}=\widehat{DAC}\)(2 góc đồng vị)
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{BAD}=60^o\\\widehat{DAC}=60^o\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{MBA}=60^o_{(1)}\\\widehat{BMA}=60^o_{(2)}\end{cases}}}\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta ABM\)đều (đpcm)
Vậy \(\Delta ABM\)đều
A B C K H I
a,áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(3^2+4^2=BC^2\)
\(9+16=BC^2\)
\(25=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=5cm\)
b, Ta có :
\(\hept{\begin{cases}HK\perp AC\left(gt\right)\\AB\perp AC\left(\Delta ABC\perp A\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow HK//AB\left(\perp AC\right)\)
c, Xét tam giác vuông AKH và tam giác vuông AIH có:
AH : cạnh chung
HI=HK(GT)
=> tam giác vuông AKH = tam giác vuông AIH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AK = AI ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác AKI cân tại A(AK = AI : 2 CẠNH BÊN)
d, ta có tam giác AKI cân tại A( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{AKI}\)( 2 góc ở đáy) (1)
lại có HK // AB ( cmt)
=>\(\widehat{BAK}=\widehat{AKI}\)( 2 góc slt) (2)
từ (1) và (2) =>\(\widehat{AIK}=\widehat{BAK}\left(=\widehat{AKI}\right)\)
e, ta có tam giác vuông AKH = tam giác vuông AIH (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{KAH}=\widehat{IAH}\)( 2 Góc tương ứng)
xét tam giác AIC và tam giác AKC có :
AK=AI(GT)
AC: cạnh chung
\(\widehat{KAH}=\widehat{IAH}\)(CMT)
=> tam giác AIC = tam giác AKC (C-G-C)
mk giải bài ktra cho các bn lớp 7a nè ko bt z đây mà chép
Câu 5 (bài cuối cùng ý)