Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ABM và tam giác CBM có
MB chung
MA = MC (gt)
AB = BC (gt)
=> tam giác ABM = tam giác CBM (c.c.c)
b , Xét tam giác NMC và tam giác EMA có :
Góc NMC = Góc EMA ( 2 góc đối đỉnh )
MN = ME (gt)
MC = MA (gt)
=> tam giác NMC = tam giác EMA (c.g.c)
=> CN = AE ( 2 cạnh t/ứ)
c, Vì tam giác ABC cân tại B ( AB = BC)
Nên Góc A = góc C = 45o
Xét tam giác vuông MEA có :
Góc A + góc E + góc M = 180o
45o+90o+ góc M = 180o
Góc M = 180o-45o-90o
Góc M = 45o
Hay góc AME = 45o
Mà góc CMN = AME (cmt)
=> Góc CMN = 45o
k cho mk nha
a,theo gt ta có tam giác ABC có AB=BC.=>tam giác abc cân tại b=>góc bac=góc bca(tc tam giác cân)
xét Tam giác ABM và Tam giác CBM. có
AB=BC(gt)
góc bac=góc bca(cmt)
ma =mc(gt)
=> Tam giác ABM=Tam giác CBM.(cgc)
b,xét tam giác aem và tam giác cnm có
em=mn(gt)
am=cm(gt)
góc ema= góc cmn(đối đỉnh)
=>tam giác aem =tam giác cnm (cgc)
=>CN=AE(2 cạnh tương ứng)
A B C M N I E F
Bài làm
a) Xét tam giác AMN có:
AM = AN
=> Tam giác AMN cân tại A.
b) Xét tam giác ABC cân tại A có:
\(\widehat{B}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
Xét tam giác AMN cân tại A có:
\(\widehat{M}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{B}=\widehat{M}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.
=> MN // BC
c) Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:
AN = AM ( gt )
\(\widehat{A}\) chung
AB = AC ( Vì tam giác ABC cân )
=> Tam giác ABN = tam giác ACM ( c.g.c )
=> \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)( hai cạnh tương ứng )
Ta có: \(\widehat{ABN}+\widehat{MBC}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ACM}+\widehat{MCB}=\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)( cmt )
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( hai góc kề đáy của tam giác cân )
=> \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=> Tam giác BIC cân tại I
Vì MN // BC
=> \(\widehat{MNI}=\widehat{IBC}\)( so le trong )
\(\widehat{NMI}=\widehat{ICB}\)( so le trong )
Và \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)( cmt )
=> \(\widehat{MNI}=\widehat{NMI}\)
=> Tam giác MIN cân tại I
d) Xét tam giác cân AMN có:
E là trung điểm của MN
=> AE là trung tuyến
=> AE là đường trung trực.
=> \(\widehat{AEN}=90^0\) (1)
Xét tam giác cân MNI có:
E là trung điểm MN
=> IE là đường trung tuyến
=> IE là trung trực.
=> \(\widehat{IEN}=90^0\) (2)
Cộng (1) và (2) ta được:\(\widehat{IEN}+\widehat{AEN}=90^0+90^0=180^0\) => A,E,I thẳng hàng. (3)
Xét tam giác cân BIC có:
F là trung điểm BC
=> IF là trung tuyến
=> IF là trung trực.
=> \(\widehat{IFC}=90^0\)
Và MN // BC
Mà \(\widehat{IFC}=90^0\)
=> \(\widehat{IEN}=90^0\)
=> E,I,F thẳng hàng. (4)
Từ (3) và (4) => A,E,I,F thẳng hàng. ( đpcm )
# Học tốt #
Hình vẽ: A B C I M N