Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dùng t/c 3 đường trung tuyến tam giác nhé!!
54365465
a) Xet tam giac ADE va tam giac FEC ta co:
AE=EC ( E la trung diem AC )
DE= EF ( E la trung diem DF)
goc AED= goc CEF ( 2 goc doi dinh )
==> tam giac ADE = tam giac FEC ( c=g=c)
---> AD= CF ( 2 canh tuong ung )
ma AD=DB ( D la trung diem AB)
nen DB=CF
b) ta co: goc EAD = goc ECF ( tam gia ADE= tam giac FEC)
ma goc EAD va goc ECF nam o vi tri so le trong
nen AD// CF hay AB// CF
xet tam giac BDC va tam giac DCF ta co:
BD= CF ( cm a)
DC=DC ( canh chung)
goc BDC= goc FCD (2 goc so le trong va AB//CF)
--> tam giac BDC= tam giac DCF ( c=g=c)
c) ta co :
DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)
DF= BC ( tam giac FCD= tam giac BDC)
--> DE=1/2 BC
a) Xet tam giac ADE va tam giac FEC ta co:
AE=EC ( E la trung diem AC )
DE= EF ( E la trung diem DF)
goc AED= goc CEF ( 2 goc doi dinh )
==> tam giac ADE = tam giac FEC ( c=g=c)
---> AD= CF ( 2 canh tuong ung )
ma AD=DB ( D la trung diem AB)
nen DB=CF
b) ta co: goc EAD = goc ECF ( tam gia ADE= tam giac FEC)
ma goc EAD va goc ECF nam o vi tri so le trong
nen AD// CF hay AB// CF
xet tam giac BDC va tam giac DCF ta co:
BD= CF ( cm a)
DC=DC ( canh chung)
goc BDC= goc FCD (2 goc so le trong va AB//CF)
--> tam giac BDC= tam giac DCF ( c=g=c)
c) ta co :
DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)
DF= BC ( tam giac FCD= tam giac BDC)
--> DE=1/2 BC
mình nha mình lại cho
a) Xet tam giac ADE va tam giac FEC ta co:
AE=EC ( E la trung diem AC )
DE= EF ( E la trung diem DF)
goc AED= goc CEF ( 2 goc doi dinh )
==> tam giac ADE = tam giac FEC ( c=g=c)
---> AD= CF ( 2 canh tuong ung )
ma AD=DB ( D la trung diem AB)
nen DB=CF
b) ta co: goc EAD = goc ECF ( tam gia ADE= tam giac FEC)
ma goc EAD va goc ECF nam o vi tri so le trong
nen AD// CF hay AB// CF
xet tam giac BDC va tam giac DCF ta co:
BD= CF ( cm a)
DC=DC ( canh chung)
goc BDC= goc FCD (2 goc so le trong va AB//CF)
--> tam giac BDC= tam giac DCF ( c=g=c)
c) ta co :
DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)
DF= BC ( tam giac FCD= tam giac BDC)
--> DE=1/2 BC
A B C M D E I
a, Vì AD // BM (gt) => góc DAB = góc ABM (so le trong)
Xét t/g IAD và t/g IBM có:
IA = IB (gt)
góc DAB = góc ABM
AD = BM (gt)
=> t/g IAD = t/g IBM (c.g.c)
=> góc DIA = góc BIM (2 góc t/ứ), ID = IM
Mà góc DIA + góc DIB = 180 độ (kề bù)
=> góc DIB + góc BIM = 180 độ
=> góc DIM = 180 độ
=> D,I,M thẳng hàng
b, Xét t/g AIM và t/g BID có:
IA = IB (gt)
góc DIB = góc MIA (đối dỉnh)
ID = IM (câu a)
=> t/g AIM = t/g BID (c.g.c)
=> góc IMA = góc BDI (2 góc t/ứ)
=> AM // DB (1)
c, Vì AE // MC => góc EAC = góc ACM (so le trong)
Xét t/g AEC và t/g CMA có:
AE = MC (gt)
góc EAC = góc ACM
AC chung
=> t/g AEC = t/g CMA (c.g.c)
=> góc MAC = góc ACE (2 góc t/ứ)
=> AM // CE (2)
Từ (1) và (2) => DB // CE
a )
Xét \(\Delta AID\)và \(\Delta BIM\) có :
AI=IB (do I là trung điểm AB)
\(\widehat{DAI}=\widehat{IBM}\) (do AD//BM mà 2 góc ở vị trí so le trong)
AD=BM (GT)
Suy ra : ΔAID=ΔBIM (c.g.c) (1)
\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{BIM}\) (2 góc tương ứng)
Do vậy, M, I, D thẳng hàng
b,
Từ (1) \(\Rightarrow\widehat{ADI}=\widehat{IMB}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên AM//DB
c,
Xét\(\Delta AEC\)và \(\Delta CMA\) có:
AC: cạnh chung
\(\widehat{EAC}=\widehat{ACM}\)(do AE//BC)
AE=MC (cùng bằng BM)
Suy ra ΔAEC=ΔCMA (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{ECA}\)2 góc tương ứng)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên EC//DB