Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A A A B B B C C C D D D E E E I I I K K K 1 2 3 4 2 1 2 1
Tia phân giác của \(\widehat{BIC}\)cắt BC ở K.\(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=60^0\)
Xét \(\Delta ABC\)theo định lí tổng ba góc trong một tam giác
\(\widehat{A}+\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^0\)
=> \(60^0+\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^0\)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=120^0\)
=> \(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
\(\Delta BIC\)có \(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=60^0\)nên \(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}+\widehat{BIC}=180^0\)
=> 600 + \(\widehat{BIC}\)= 1800
=> \(\widehat{BIC}=120^0\)
=> \(\widehat{I_1}=60^0,\widehat{I_4}=60^0\)
IK là tia phân giác của góc BIC nên \(\widehat{I_2}=\widehat{I_3}=60^0\)
Xét \(\Delta BIE\)và \(\Delta BIK\)có :
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
BI cạnh chung
\(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=60^0\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta BIE=\Delta BIK\left(g.c.g\right)\)
=> IE = IK(hai cạnh tương ứng) (1)
Xét \(\Delta CID\)và \(\Delta CIK\)có :
\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
CI cạnh chung
\(\widehat{I_3}=\widehat{I_4}=60^0\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta CID=\Delta CIK\left(g.c.g\right)\)
=> ID = IK(hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => ID = IE