Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
và AM là tia phân giác của góc BAC.
.
(E thuộc AB) và 
(F thuộc AC). Tam giác MEF là tam giác gì? Vì sao?
a, Xét △ABH vuông tại H và △ACH vuông tại H
Có: AB = AC (gt)
AH là cạnh chung
=> △ABH = △ACH (ch-cgv)
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng) và BAH = CAH (2 góc tương ứng)
b, Ta có: BH + HC = BC => BH + HC = 6 (cm)
Mà HB = HC (cmt)
=> HB = HC = 6 : 2 = 3 (cm)
Xét △BAH vuông tại H
Có: AH2 + HB2 = AB2 (định lý Pytago)
=> AH2 = AB2 - HB2
=> AH2 = 42 - 32
=> AH2 = 16 - 9
=> AH2 = 7
=> AH = √ 7 (cm)
c, Vì △ABC có: AB = AC (gt) => △ABC cân tại A => ABC = ACB
Xét △BHM vuông tại M và △CHN vuông tại N
Có: BH = HC (cmt)
MBH = NCH (cmt)
=> △BHM = △CHN (ch-gn)
=> MH = NH (2 cạnh tương ứng)
Xét △MNH có: MH = NH (cmt) => △MNH cân tại H
Có ΔABC cân ở A
=> AB = AC
H là trung điểm BC
=> HB = HC
Xét Δ AHB và ΔAHC có :
AB = AC ( cmt )
HB = HC ( cmt )
AH chung
=> ΔAHB = ΔAHC ( c.c.c)
Xét tam giác ABH và tam giác AHC
Ta có AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
AH là cạnh chung
BH=HC(gt)
Do đó tam giác ABH= tam giác ACH(c.c.c)
suy ra BAH=HAC(2 góc tương ứng)
hay BAM=CAM
Xét tam giác ABM và tam giác AMC
Ta có AB=AC(cmt)
AM là cạnh chung
BAM=CAM(cmt)
Do đó tam giác ABM=tam giác ACM( c.g.c)
suy ra BM=MC( 2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác MBC cân tại M
Lại có ANB=MBC(AN song song với BC)
Mà MBC=MBA( BM là tia phân giác của ABC)
Nên ANB=MBA( =MBC)
suy ra tam giác ABN cân tại A
suy ra AB=AN( tính chất)
Ta có :
\(A=\frac{x^2+2x-4}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)+x+1-5}{x+1}=x+1-\frac{5}{x+1}\)
Vì A thuộc Z nên 5 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)( tm n thuộc Z ; n khác - 1 )
G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Khẳng định đúng là:
GHDH=13GHDH=13 vì GHDG=23GHDG=23
nên DH−GHDH=3−23DH−GHDH=3−23
Tức là: GHDH=13GHDH=13
\(D.GI=\dfrac{1}{3}AG\)