Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
A B C D E M N
Ta có: AB=AC (gt) mà AD=AE
=> DB=EC
Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta DBM\)và \(\Delta ECN\):
DB=EC(cmt)
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DMB}=\widehat{ENC}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta DBM=\Delta ECN\left(ch-gn\right)\)
=> BM=CN(2 cạnh tương ứng)
P/s: Chả hiểu sao dạo này thích trả lời mấy câu hình như thế:)))
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
A B C D E K
Xét hai tam giác KAD và BAE có:
\(\widehat{KAD}=\widehat{BAE}\left(=90^o\right)\)
AD = AE (gt)
\(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\) (cùng phụ với góc K)
Vậy: \(\Delta KAD=\Delta BAE\left(g-c-g\right)\)
Suy ra: AK = AB (hai cạnh tương ứng)
Ta lại có AB = AC
Do đó: AK = AC.
Xet tứ giác ADIE ta có: góc D3+ E =180
> D3=180- E.
> D4=180-D1
[ Góc D3 =D4 (đối đỉnh)]
>> góc D1= E.
xét tam giác ABE và tam giác KAD. Có góc D1=E, cạnh AD=AE,
---> Tam giác ABE = tam giác KAD.
-->> AB =AK
> AB=AC=KA
AK=AC.
>>
Ta có:AD+DB=AB( vì D\(\in\) AB)
=>DB=AB-AD(1)
AE+EC=AC(vì E\(\in\) AC)
=>EC=AC-AE (2)
mà AB=AC(GT);AD=AE(GT) (3)
từ (1);(2);(3)
=>DB=EC
xét tam giác ABC có:AB=AC(GT)
=>tam giác ABC cân tại A(dấu hiệu nhận biết)
=>góc B=góc C
Xét tam giác BDM vuông tại M và tam giác CEN vuông tại N có
+BD=CE(chứng minh trên)
+góc B=góc C(chứng minh trên)
=>tam giác BDM=tam giác CEN(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BM=CN(2 cạnh tương ứng)
A B C D E M N
Thiếu đề rồi bạn! " từ D và E hạ đường vuông góc với BC lần lượt ở điểm M và N"