Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Vì AB=AC => tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABH và tam giác ACH:
ta có AB=AC
B=C(tam giác abc cân tại A)
AH chung
=>tam giác ABH=tam giác ACH(c.g.c)
=>HB=HC(2 cạnh tương ứng)
b)Vì tam giác ABH=tam giác ACH
=>A1=A2
=>AH là tia phân giác BAC
còn lại bạn tự làm nha mình chịu rồi:)
a) Chứng minh HB=HC: Xét ΔAHB và ΔAHC có: ∠AHB=∠AHC=90(độ) AH cạnh chung AB=AC(gt) ⇒ ΔAHB = ΔAHC (ch-cgv) ⇒ HB=HC (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: HB=HC=BC/2=6/2=3(cm) Ta có: ΔAHB vuông tại H. ⇒ AH(mũ 2)+BH(mũ 2)=AB(mũ 2) ⇒ AH(mũ 2)=AB(mũ 2)-BH(mũ 2) =4(mũ 2)-3(mũ 2)=16-9=7 ⇒ AH=√7(cm)
c) Ta có: ΔAHB = ΔAHC ⇒ ∠BAH=∠CAH Xét ΔAHD và ΔAHE có: ∠D=∠E=90(độ) AH cạnh chung ∠BAH=∠CAH (gt) ⇒ ΔAHD = ΔAHE (ch-gn) ⇒ DH=EH ⇒ ΔHDE cân tại H. A B C H D E
a) Ta có: \(6^2 +8^2=36+64=100\)
\(10^2=100\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông \(ABH\)ta có:
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(AH^2=8^2-6,4^2=23,04\)
\(\Leftrightarrow\)\(AH=\sqrt{23,04}=4,8\)
Vậy....
a: ΔABC cân tại A có AH là phân giác
nên H là trung điểm của BC
ΔABC cân tại A có AH là trung tuyến
nên AH vuông góc BC
b: BH=CH=12/2=6cm
AH=căn AB^2-AH^2=8cm
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
=>ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE và HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
a)Chứng minh được tam giác ABH= tam giác ACH( ch-cgv)
Suy ra: HB=HC(yttư)(đpcm). Vậy H là trung điểm BC.Suy ra HB=HC=BC:2=8:2=4
và góc BAH=góc CAH(yttư)(đpcm)
b) Ta có: tam giác ABH vuông tại H(AH vuông góc BC)
Suy ra AH^2 + BH^2 =AB^2
Suy ra AH^2+4^2= 5^2
Suy ra AH^2= 9
Mà AH>0
Suy ra AH=3
c) Xét tam giác ADH và tam giác AEH, ta có:
Góc ADH= Góc AEH=90 ĐỘ ( HD vuông góc AB, HE vuông góc AC)
AH là cạnh chung
Góc DAH= Góc EAH(yttư do tam giác ABH= tam giác ACH)
Suy ra tam giác ADH= tam giác AEH(ch-gh)
Suy ra HD=HE(yttư)
Suy ra tam giác HDE cân tại H(đpcm)
a, Xét tam giác HBA vuông tại H có:
AB2=AH2+BH2(định lí py ta go)
hay 100=AH2+36
=> AH2=64
=> AH=8(cm)
b, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
góc AHB=góc AHC =90 độ
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH
c,
Xét tam giác DBH và tam giác ECH có:
BD=CE (gt)
góc DBH= góc ECH (tam giác ABC Cân tại A)
BH=CH (trong tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến)
=> tam giác DBH=tam giác ECH
=> DH=EH( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác HDE cân tại H
d) Vì AB = AC; BD = CE
mà AB - BD = AD
AC - CE = AE
=> AD = AE
Vì ΔHDE cân
=> H ∈ đường trung trực cạnh DE (1)
Xét ΔADHvàΔAEHcó
AD = AE (cmt)
AH (chung)
DH = HE (cmt)
Do đó: ΔADH=ΔAEH(c−c−c)
=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng)
=> ΔADE cân tại A
=> A ∈ đường trung trực cạnh DE (2)
(1); (2) => A,H ∈ đường trung trực cạnh DE
=>AH là đường trung trực cạnh DE
CHÚC BẠN HỌC TỐT
ac=ab=6cm ( tính chất tam giác cân )