Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta MBE\)và \(\Delta MAE\)ta có :
\(ME\): cạnh chung (1)
Góc \(MEB=MEA=90\)độ (2)
\(MB=MA\left(GT\right)\) (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => \(\Delta MBE=\Delta MAE\)(cạnh-góc-cạnh)
\(\Rightarrow MB=MA\)( cặp cạnh tương ứng)
b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông BAC có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow8^2+6^2=BC^2\)
\(\Rightarrow64+36=BC^2\)
\(\Rightarrow100=BC^2\)
\(\Rightarrow\)BC= Căn 100
\(\Rightarrow BC=10\)
Vậy BC = 10 cm .
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ Ta có \(\Delta ABC\)vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pitago)
=> BC2 = 62 + 82
=> BC2 = 36 + 64
=> BC2 = 100
=> \(BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
b/ \(\Delta ABI\)vuông và \(\Delta HBI\)vuông có: \(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)(BI là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
Cạnh BI chung
=> \(\Delta ABI\)vuông = \(\Delta HBI\)vuông (ch - gn) (đpcm)
c/ Ta có \(\Delta ABI\)= \(\Delta HBI\)(cmt) => \(\hept{\begin{cases}BA=BH\\IA=IH\end{cases}}\)(hai cặp cạnh tương ứng)
=> BI cách đều hai đầu đoạn thẳng AH
=> BI là đường trung trực của AH (đpcm)
d/ \(\Delta IHC\)vuông tại H có: IH < IC (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
và IA = IH (cm câu c)
=> IA < IC (đpcm)
e/ Mình xin chỉnh lại đề: CMR: I là trực tâm \(\Delta KBC\)
\(\Delta AIK\)và \(\Delta HIC\)có: \(\widehat{IAK}=\widehat{IHC}=90^o\)(vì AC \(\perp\)BK, KH \(\perp\)BC)
IA = IH (cm câu c)
\(\widehat{AIK}=\widehat{HIC}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta AIK\)= \(\Delta HIC\)(g. c. g) => AK = HC (hai cạnh tương ứng)
và AB = BH (cm câu c)
=> AK + AB = HC + BH
=> BK = BC
nên \(\Delta BKC\)cân tại B
=> Đường phân giác BI cũng là đường cao của \(\Delta BKC\)
=> BI \(\perp\)KC
Ta có: BI cắt KH tại I
Chứng minh:
Giả sử BI không cắt KH
=> BI // KH
Mà BI \(\perp\)KC (cmt)
=> KH \(\perp\)KC
và KH \(\perp\)BC (gt)
=> KC // BC
=> K, B, C thẳng hàng
Vô lý! (Vì K, B, C là ba đỉnh của một tam giác)
=> BI cắt KH tại I
=> I là trực tâm của \(\Delta KBC\)(đpcm)
Bài này lớp 7 nên mik ko biết làm.
Nhưng bạn thử zô Câu hỏi tương tự ik
Nhỡ đâu có .
Hok tốt nha Hoa
a: Ta có: ˆABD=ˆBAMABD^=BAM^
ˆDBC=ˆAMBDBC^=AMB^
mà ˆABD=ˆDBCABD^=DBC^
nên ˆBAM=ˆAMB
cau 1 :
A B C E
Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung
goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = BE (Gt)
=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)
=> goc BAC = goc DEB (dn)
ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)
=> goc DEB = 90
=> DE _|_ BC (dn)
b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)
=> AB = DE (dn)
AB = 6 (cm) => DE = 6 cm
DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E
=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)
=> CE2 = 102 - 62
=> CE2 = 64
=> CE = 8 do CE > 0
Vì AI bằng 1/2 AC NÊN : 8/2=4 cm
BI= x^2=6^2+4^2
BI=x^2=36+16=52
Bi=