K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 9 2016

Xét tam giác ABC có :

BC2 + AC2 = 82 + 62 = 100 = 102 = AB2

=> tam giác ABC vuông tại C

=> góc C là 90o , góc A và góc B là 45o

21 tháng 11 2016

Giỏi  thật: Nếu A = B = 45 độ thì CA = CB rồi (mà CA=6cm khác AB=8cm)

29 tháng 3 2018

Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có:

\(BD^2=AB^2+AD^2=6^2+8^2=100\)

=> BD = 10 (cm)

AD là phân giác của góc A: 

\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}\)

Mà: \(BD+CD=10\Rightarrow\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{\left(BD+DB\right)}{7}=\frac{10}{7}\)

\(\Rightarrow BD=\frac{10}{7}.3=\frac{30}{7}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CD=\frac{10}{7}.4=\frac{40}{7}\left(cm\right)\)

23 tháng 3 2020

Cho hình vẽ bên: Biết BD CE AB AC  a) Chứng minh AD AE AB AC  b) Cho biết AD=2cm, BD=1cm và AC 4cm  . Tính EC. 

22 tháng 11 2016

sử dụng định lí côsin \(a^2=b^2+c^2-2bccosA\)   tính đc a

nghĩ vậy...


 

1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có \(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)

3: Xét ΔBAC có BK là đường phân giác

nên \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{AB}{BC}\)

mà \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\)

nên \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{BH}{AB}\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBHA vuông tại H có 

\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\)

Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔBHA

Suy ra: \(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AH}{BH}\)

=>BH/AH=AB/AC

hay \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{AH}{AC}\)

hay \(AK\cdot AC=AH\cdot KC\)

góc BAC=90 độ

10 tháng 2 2018

A B C O M G I

BI là phân giác góc B, nên\(\frac{AI}{IC}=\frac{AB}{BC}=\frac{7}{5}\)suy ra\(\frac{AI}{AC}=\frac{7}{12}\)

Do đó \(AI=\frac{7.AC}{12}=\frac{7.6}{12}=3,5\left(cm\right)\)

AO là phân giác của góc A trong tam giác ABI, ta lại có:

\(\frac{OI}{OB}=\frac{IA}{IB}=\frac{3,5}{7}=\frac{1}{2}\left(1\right)\)

Mặt khác, do G là trọng tâm của tam giác ABC, nên \(\frac{GM}{GB}=\frac{1}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{OI}{OB}=\frac{GM}{GB}\), do đó OG // IM.

Khi đó ta lại có\(\frac{OG}{IM}=\frac{BG}{BM}=\frac{2}{3}\)

Suy ra \(OG=\frac{2}{3}IM=\frac{2}{3}\left(IA-MA\right)=\frac{2}{3}\left(3,5-3\right)=\frac{1}{3}\)

12 tháng 8 2016

Gọi G là giao điểm của BD và CE. Ta có G là trọng tâm của △ABC

Đặt GD=x,GE=y. Khi đó GB=2x,GC=2y.


Áp dụng định lý Pitago cho các tam giác vuông BGE, CGD, ta có:

GE2+GB2=BE2⇒y2+4x2=9 (1)

GD2+GC2=CD2⇒x2+4y2=16 (2)

Từ (1) và (2) ta có: 5(x2+y2)=25

⇒x2+y2=5

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BGC, ta có: 

BC2=GB2+GC2=4x2+4y2=20

Vậy: BC = \(\sqrt[2]{5}\)

5 tháng 5 2018

please , giúp mình vs ạ

5 tháng 5 2018

( tự vẽ hình nha )

a) Xét tam giác ABC và tam giác BHC có :

\(\widehat{ABC}=\widehat{BHC}\left(=90^o\right)\)

Chung  \(\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\) tam giác ABC đồng dạng với tam giác BHC ( g-g )

b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại B ta có :

\(AC^2=AB^2+BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=100\)

\(\Leftrightarrow AC=10\left(cm\right)\)

Do tam giác ABC đồng dạng với tam giác BHC ta có :

\(\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow\frac{6}{BH}=\frac{10}{8}\)

\(\Leftrightarrow BH=4,8\left(cm\right)\)

Do AD là phân giác  \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+AC}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=3\left(cm\right)\\DC=5\left(cm\right)\end{cases}}\)

c)  ( đề sai oy )