Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E M 1 2 2 1 1 2
b) Xét hai tam giác ABE và ACD có:
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{A}\): góc chung
AD = AE (gt)
Vậy: \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: BE = CD (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: \(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^o\)
\(\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=180^o\)
Mà \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\) (\(\Delta ABE=\Delta ACD\))
\(\Rightarrow\) \(\widehat{D_2}=\widehat{E_2}\)
Ta lại có: BD = AB - AD
CE = AC - AE
Mà AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
AD = AE (gt)
\(\Rightarrow\) BD = CE
Xét hai tam giác BDM và CEM có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\) (\(\Delta ABE=\Delta ACD\))
BD = CE (cmt)
\(\widehat{D_2}=\widehat{E_2}\) (cmt)
Vậy: \(\Delta BDM=\Delta CEM\left(g-c-g\right)\)
d) Xét hai tam giác ABM và ACM có:
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
MB = MC (\(\Delta BDM=\Delta CEM\))
AM: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng)
Do đó: AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (đpcm).
Cho mk hỏi M là giao điểm của BE và CD hay của BD và CD vậy?
hua se k !!!!!
A B M C E
Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC (T/c tam giác cân)
LẠi có M là trung điểm của BC
suy ra AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC
vậy AM \(\perp\)BC tại M
Xét tam giác EBM và tam giác ECM
có EM chung, \(\widehat{EMB}=\widehat{EMC}=90^0\), BM=CM (GT)
suy ra tam giác EBM = tam giác ECM ( c.g.c)
suy ra EB=EC (hai cạnh tương ứng)
suy ra tam giác EBC cân tại E
b) Vì BC=12 nên BM=MC = BC:2=6 cm
Xét tam giác ABM vuông tại M
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ta có
BM2+AM2=AB2
suy ra 36+64 = AB2
suy ra AB2=100 suy ra AB=10 cm vì AB >0