LT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 7 2021
a) \(2^2+2^3+2^4+2^5\)
\(=\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)\)
\(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)\)
\(=2^2.3+2^4.3\)
\(=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)
b) \(4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}\)
\(=\left(4^{20}+4^{21}\right)+\left(4^{22}+4^{23}\right)\)
\(=4^{20}\left(1+4\right)+4^{22}\left(1+4\right)\)
\(=4^{20}.5+4^{22}.5\)
\(=5\left(4^{20}+4^{22}\right)⋮5\)
7 tháng 10 2024
a)
2
2
+
2
3
+
2
4
+
2
5
2
2
+2
3
+2
4
+2
5
=
(
2
2
+
2
3
)
+
(
2
4
+
2
5
)
=(2
2
+2
3
)+(2
4
+2
5
)
=
2
2
(
1
+
2
)
+
2
4
(
1
+
2
)
=2
2
(1+2)+2
4
(1+2)
=
2
2
.
3
+
2
4
.
3
=2
2
.3+2
4
.3
=
3
(
2
2
+
2
4
)
⋮
3
=3(2
2
+2
4
)⋮3
b)
4
20
+
4
21
+
4
22
+
4
23
4
20
+4
21
+4
22
+4
23
=
(
4
20
+
4
21
)
+
(
4
22
+
4
23
)
=(4
20
+4
21
)+(4
22
+4
23
)
=
4
20
(
1
+
4
)
+
4
22
(
1
+
4
)
=4
20
(1+4)+4
22
(1+4)
=
4
20
.
5
+
4
22
.
5
=4
20
.5+4
22
.5
=
5
(
4
20
+
4
22
)
⋮
5
=5(4
20
+4
22
)⋮5
HP
0
9 tháng 9 2015
\(A=\left(4+4^2\right)+.......+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)
\(A=20.1+20.2^4+.......+20.2^{24}\)
\(A=20.\left(1+2^4+..........+2^{24}\right)\)
Vậy A chia hết cho 20
\(A=\left(4+4^2+4^3\right)+........+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)
\(A=4.21+4^4.21+......+4^{20}.21\)
\(A=21.\left(1+4^4+......+4^{20}\right)\)
Vậy A chia hết cho 21
\(A=\left(4+4^2+......+4^6\right)+.........+\left(4^{19}+4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)\(A=13.420+4^6.13.420+........+4^{18}.13.420\)
\(A=420.13.\left(1+4^6+4^{12}+4^{18}\right)\)
Vậy A chia hết cho 420
H
7 tháng 12 2014
a, 3S= 3+ 3^2 +3^3+....+3^2014+3^2015
3S-S=(3+3^2+......+3^2015)-(S=3^0 +3^1 +3^2 + . . . +3^2014)
2S=3^2015-3^0
b,Đề bị sai hay sao????.Thui để sau sẽ có người giúp cậu.Bye Bye!!!!!!!
9 tháng 12 2014
Tui trả lời câu b nè:
S=(3+3^2+3^4)+...+(3^2012+3^2013+3^2014)
Vì máy tính ko viết được dấu nhân nên tui nói bằng lời còn bạn tự kiểm tra nha
Các tổng trên chia hết cho 7 nên S chia hết cho 7
Đảm bảo là đúng!!! :)
DT
2
21 tháng 11 2019
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)
\(=\left(4+4^2\right)+4^2\left(4+4^2\right)+...+4^{22}\left(4+4^2\right)=\left(4+4^2\right)\left(4^2+...+4^{22}\right)\)
\(=20\left(4^2+...+4^{22}\right)\)maf \(\left(4^2+...+4^{22}\right)>0\Rightarrow20\left(4^2+...+4^{22}\right)⋮20\Rightarrow A⋮20\)
Tuowng Tuwj nhes
29 tháng 11 2019
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+...+\left(4^{22}+4^{23}+4^4\right)\)
\(=\left(4+4^2+4^3\right)+4^3\left(4+4^2+4^3\right)+...+4^{21}\left(4+4^2+4^3\right)\)
\(=84+4^3.84+...+4^{21}.84=84\left(1+4^3+...+4^{21}\right)\)
\(84⋮21;1+4^3+...+4^{21}\ne0\Rightarrow A⋮21\)
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(=\left(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\right)+...+\left(4^{19}+4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)
\(=\left(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\right)+...+4^{18}\left(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\right)\)
\(=5460+...+4^{18}.5460=5460\left(1+...+4^{18}\right)\)
\(5460⋮420;1+...+4^{18}\ne0\Rightarrow A⋮420\)
NQ
Cho A= 4+42+43+....+423+424. Chứng Minh : A chia hết cho 20 ; A chia hết cho 21 ; A chia hết cho 420
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
2 tháng 1 2022
ta có
\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+..+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)
\(=20+20\times4^2+..+20\times4^{22}\) thế nên A chia hết cho 20
\(A=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+..+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)
\(=4\times21+4^4\times21+..+4^{22}\times21\) Thế nên A chia hết cho 21
thế nê A chia hết cho 20x21 =420
2 tháng 8 2015
Ta có:
A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424
= (4 + 42)) + (43 +44)......+ (423+ 424)
=(4 + 42).1+(4 + 42).42+...+(4 + 42).422
=20.(1+42+...+422) chia hết cho 20
Ta lại có:
A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424
=(4 + 42 + 43)+...+(422+423+424)
=(4 + 42 + 43).1+...+(4 + 42 + 43).421
=21.(1+...+421) chia hết cho 21
Vì A chia hết cho 21 và 20 , mà ƯCLN(20;21)=1 => A chia hết cho 20 và 21 tức là A chia hết cho 20.21=420
Vậy...
3 tháng 8 2016
A = 4 + 42 + 43 +......+ 423+ 424
Ta thấy các cặp số liên tiếp cộng lại với nhau đều chia hết cho 20, ví dụ:
4 + 42 = 20, 43 + 44 = 320, 45 + 46 = 5120...
Vì đây là số chẵn, nên A sẽ chia hết cho 20.
Tiếp tục, BC (21 và 4) = {84; 168; 252; 336; 420; 504; 588....}
Như vậy, ta để ý thấy tích của các lũy thừa gồm số 4 và số mũ đều là số chẵn, BC của 4 và 21 cũng đều là số chẵn.
Vậy A chia hết cho 21.
Song, vì A chia hết cho 20 và 21, trong trường hợp này A chỉ có thể chia hết cho 20.21 = 420
27 tháng 11 2016
Ta có : S = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + ... + ( 423 + 424 )
= 4( 1 + 4 ) + 43 ( 1 + 4 ) + ..... + 423 ( 1 + 4 )
= 4.5 + 43.5 + .... + 423.5
= 5 ( 1 + 43 + .... + 423 ) chia hết cho 5 ( đpcm )
S = ( 4 + 42 + 43 ) + ( 44 + 45 + 46 ) + ... + ( 422 + 423 + 424 )
= 4 ( 1 + 4 + 16 ) + 44 ( 1 + 4 + 16 ) + .... + 422 ( 1 + 4 + 16 )
= 4.21 + 44 .21 + .... + 422.21
= 21 ( 4 + 44 + ... + 422 ) chia heets cho 21 ( dpcm )
27 tháng 11 2016
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{24}\)
\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)
\(A=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{23}\left(1+4\right)\)
\(A=4.5+4^3.5+...+4^{23}.5\)
\(A=\left(4+4^3+...+4^{23}\right).5\)chia hết cho 5
tương tự như vậy
với 5 thì gộp 2 số liền nhau
với 21 thì gộp 3 số liền nhau và lm tương tự
đúng hộ mình nha :)))))
TL :
Vì : 44444
ht
4^20 + 4^21 + 4^22 + 4^23 = 4^20 x 1 + 4^20 x 4 + 4^22 x 1 = 4^22 x 4 = 4^20 x 5 + 4^22 x 5 chia hết cho 5