Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Dat A =\(\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-...-\frac{1}{3^{198}}+\frac{1}{3^{199}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}A=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-...-\frac{1}{3^{199}}+\frac{1}{3^{200}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}A+A=\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-...-\frac{1}{3^{199}}+\frac{1}{3^{200}}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-...-\frac{1}{3^{198}}+\frac{1}{3^{199}}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{4}{3}A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{200}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{200}}}{\frac{4}{3}}\)
chung minh tuong tu cau b va c
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{1990^2}<\frac{1}{2^2-1}+\frac{1}{3^2-1}+...+\frac{1}{1990^2-1}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{1989.1991}=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{1989}-\frac{1}{1991}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{1991}\right)=\frac{1}{2}.\frac{1990}{1991}=\frac{995}{1991}<\frac{1}{2}<\frac{3}{4}\)
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{1990^2}<\frac{3}{4}\)
\(\frac{1}{6}:\frac{2}{3}=1:4\)
\(2\frac{1}{3}:3\frac{1}{3}=7:10\)
\(3,5:\frac{3}{4}=14:3\)
\(3\frac{1}{4}:13=1:4\)
giải thích:3/1/3 là ba và một phần ba nha
a) ta có 3/1/3:2/1/2-1=-10/9=1/1/9
7/2/3x3/7+5/2=81/14=5/11/14
Vì x là só nguyên và 1<x<5 nênx=2;3;4;5
b) ta có:1/2-(1/3+1/4)=5/12
1/48-(1/16-1/6)=1/8
vì 0<5/12<1 và 0<1/8<1 và x là số nguyên => x=rỗng
tick cho mk nha bạn
Viết dãy phân số trên theo nhóm như sau:
\(\left(\frac{1}{1}\right);\left(\frac{2}{1};\frac{1}{2}\right);\left(\frac{3}{1};\frac{2}{2};\frac{1}{3}\right);\left(\frac{4}{1};\frac{3}{2};\frac{2}{3};\frac{1}{4}\right);....\)
Quy luật dãy phân số trên: tổng của tử và mẫu của phân số trong mỗi nhóm thứ nhất bằng 2; nhóm thứ hai bằng 3; nhóm thứ ba bằng 4;...
Phân số \(\frac{1990}{1930}\) có tổng của tử và mẫu là: 1990 + 1930 = 3920 => phân số này thuộc nhóm thứ 3919
Vì mẫu số bằng 1930 nên phân số 1990/1930 là phân số thứ 1930 của nhóm
Số các phân số từ nhóm thứ nhất đến nhóm thứ 3918 là: 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ 3918 = (1 + 3918).3918 : 2 = 7 677 321
Vậy phân số 1990/1930 là phân số thứ : 7 677 321 + 1930 = 7 679 251
cảm ơn bạn n`~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~