Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta thấy ab = ab ; bc = cd
=> tứ giác ABCD là hình bình hành
=> AC và BD cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường
=> AC là đường trung trực của BD
b) Ta có A + D = 180
=> D = 180 - 100
=> D= 80
Ta lại có B + C = 180
=> C = 180 - 60
=> C = 120
a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD
CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.
Vậy AC là đường trung trực của BD.
b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)
nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)
Suy ra: ⇒ˆB=ˆD
Ta có ˆB+ˆD=3600–(100+60)=200
Do đó ˆB=ˆD=1000
a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD
CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.
Vậy AC là đường trung trực của BD.
b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)
BC = DC (gt)
AC cạnh chung
nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)
Suy ra: ⇒ \(\widehat{B}=\widehat{D}\)
Ta có \(\widehat{B}+\widehat{D}=360^o-\left(100^o+60^o\right)=200^o\)
Do đó \(\widehat{B}=\widehat{D}=100^o\)
Bài giải:
a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD
CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.
Vậy AC là đường trung trực của BD.
b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)
BC = DC (gt)
AC cạnh chung
nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)
Suy ra: ⇒ˆB=ˆD⇒B^=D^
Ta có ˆB+ˆD=3600−(100+60)=200B^+D^=3600−(100+60)=200
Do đó ˆB=ˆD=1000B^=D^=1000
Bài 1)
a) Vì A: B:C:D = 1:2:3:4
=> A= B/2 = C/3=D/4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
A = 36 độ
B= 72 độ
C=108 độ
D= 144 độ
b) Ta có :
A + D = 36 + 144 = 180 độ(1)
B+C = 72 + 108 = 180 độ(2)
Từ (1) và (2) ta có:
=> AB //CD (dpcm)
c) Ta có :
CDE + ADC = 180 độ(kề bù)
=> CDE = 180 - 144 = 36
Ta có :
BCD + DCE = 180 độ ( kề bù)
=> DCE = 180 - 108 = 72
Xét ∆CDE ta có :
CDE + DCE + DEC = 180 ( tổng 3 góc trong ∆)
=> DEC = 180 - 72 - 36 = 72 độ
Bài 2)
a) Ta có ABCD có :
A + B + C + D = 360 độ
Mà C = 80 độ
D= 70 độ
=> A+ B = 360 - 80 - 70 = 210 độ
Ta có AI là pg góc A
BI là pg góc B
=> DAI = BAI = A/2
=> ABI = CBI = B/2
=> BAI + ABI = A + B /2
=> BAI + ABI = 210/2 = 105
Xét ∆IAB ta có :
IAB + ABI + AIB = 180 độ
=> AIB = 180 - 105
=> AIB = 75 độ
=>
a) Ta có:
AB = AD (gt) ⇒ A thuộc đường trung trực của BD
CB = CD (gt) ⇒ C thuộc đường trung trực của BD
Vậy AC là đường trung trực của BD
b) Xét ΔABC và ΔADC có:
AB = AD (gt)
BC = DC (gt)
AC cạnh chung
⇒ ΔABC = ΔADC (c.c.c)
Tự vẽ hình nha
a) Có : AB=AD(gt)
=> A\(\in\)đường trung trực của đoạn thẳng BD(1)
Có: CB=CD(gt)
=> C\(\in\)đường trung trực của đoạn thẳng BD(2)
Từ 1,2 suy ra:
A,C \(\in\)Đường trung trực của đoạn thẳng BD
=> AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD
b, Xét tam giác ABC và ADC có:
AB=AD(gt)
BC=DC(gt)
AC: góc chung
=> tam giác ABC=ADC( c.c.c)
=> ^BAC=^DAC(2 góc tương ứng)
^BCA=^DCA(2 góc tương ứng)
^ABC=^ADC(2 góc tương ứng)
Có: ^BAD=^BAC+^DAC=100
=> ^BAC=^DAC=50
Lại có ^BCD=^BAC+^DCA=60
=> ^BAC=^DCA=30
Xét tam giác ABC có: ^BAC+^ACB+^ABC=180
=> ^ABC=180- ^ACB - ^BAC=180 -60-100=20
Vậy ^B = ^C = 20
Tích mink nha (^.^)
a) Ta có:
\(AB = AD\) (gt) nên \(A\) thuộc đường trung trực của \(BD\)
\(CB = CD\) (gt) nên \(C\) thuộc đường trung trực của \(BD\)
Vậy \(AC\) là đường trung trực của \(BD\)
b) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) ta có:
\(AB = AD\) (gt)
\(BC = CD\) (gt)
\(AC\) chung
Suy ra: \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (c-g-c)
Suy ra: \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 95^\circ \) (hai góc tương ứng)
Trong tứ giác \(ABCD\), tổng các góc bằng \(360^\circ \) nên:
\(\widehat A = 360^\circ - \left( {95^\circ + 35^\circ + 95^\circ } \right) = 135^\circ \)
a) Ta có: CB=CD (gt)
Vậy C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD (1)
Tương tự ta có AB=AD (gt)
Vậy A nằm trên đường trung trực của BD (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra AC là đường trung trực của BD (đpcm)
b) Xét hai tam giác CBA và CDA ta có:
CB=CD (gt)
AB=AD (gt)
AC: Cạnh chung
Vậy tam giác CBA = tam giác CDA (= c . c . c)
Suy ra góc B = góc D
Xét tứ giác ABCD ta có:
Góc A+B+C+D = 360°
Hay góc A+B+C+B = 360° ( Vì B=D)
=> 2góc B=360° - (góc A + góc C)
2B=360° - (100°+60°) = 360°-160° = 200°
=> góc B = 100°
Vậy B = D = 100°.
a, ab = ad => a thuộc tt bd ( tt là trung trực) (1)
cb = cd => c thuộc tt bd (2)
Từ 1 và 2 => ac là dường trung trực của bd