VD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
28 tháng 6 2019
a)Theo đề bài và t/c dãy tỉ số bằng nhau suy ra:
\(\frac{x}{x+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)(1)
Mặt khác \(\frac{x}{x+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\) .
Do đó \(x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow x+y=\frac{1}{2}-z;...\text{tương tự mấy cái kia}\)
Suy ra \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}-x+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{2x}{3-2x}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow4x=3-2x\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) .Tương tự với hai phân thức kia ta được: \(x=y=z=\frac{1}{2}\)
8 tháng 11 2019
\(A=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)\(=\left(\frac{x+y}{y}\right)\left(\frac{y+z}{z}\right)\left(\frac{z+x}{x}\right)\)
Xét 2 TH
+> Nếu \(x+y+z=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{cases}}\)
=> \(A=\left(-\frac{z}{y}\right)\left(-\frac{x}{z}\right)\left(-\frac{y}{x}\right)=-1\)
+> Nếu \(x+y+z\ne0\)
\(\frac{x+y+2013z}{z}=\frac{y+z+2013x}{x}=\frac{x+z+2013y}{y}\)
=> \(\frac{x+y}{z}+2013=\frac{y+z}{x}+2013=\frac{z+x}{y}+2013\)
=>\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}\)\(=\frac{x+y+y+z+z+x}{x+y+z}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}x+y=2z\\y+z=2x\\z+x=2y\end{cases}}\)
=> A = 2.2.2=8
8 tháng 11 2019
Ta có :
\(A=\frac{x+y+2013z}{z}=\frac{y+z+2013x}{x}=\frac{x+z+2013}{y}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+y}{z}+2013=\frac{y+z}{x}+2013=\frac{x+z}{y}+2013=2015\)( Chỗ này áp dụng Tc của dãy tỉ số bằng nhau là ra )
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2z\\y+z=2x\\x+z=2y\end{cases}}\)
Thay vào ta có :
\(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
\(=\left(\frac{x+y}{y}\right)\left(\frac{y+z}{z}\right)\left(\frac{x+z}{x}\right)\)
\(=\frac{2z.2x.2y}{xyz}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
Vậy ...........
TT
6 tháng 1 2017
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}\) = \(\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
=> \(x=y=z\)
\(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\left(1+\frac{x}{x}\right)=\left(1+\frac{y}{y}\right)=\left(1+\frac{z}{z}\right)\)\(=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2\cdot2\cdot2=8\)
T
18 tháng 6 2019
#)Giải :
a) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{28}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}}\)
Vậy x = 45; y = 60; z = 84
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\left(1\right)\\x+z+2=2y\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=2z\left(3\right)\\x+y+z=\frac{1}{2}\left(4\right)\end{cases}}\)
\(\left(+\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-z\)
Thay (1) vào (+) ta được :
\(\frac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow\frac{3}{2}=3x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\left(+_2\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow x+z=\frac{1}{2}-y\)
Thay (2) và (+2) ta được :
\(\frac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow\frac{5}{2}=3y\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)
\(\left(+_3\right)x+y+z=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{4}{3}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{-5}{6}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{cases}}\)
18 tháng 6 2019
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
\(\Rightarrow xyz=2k\cdot3k\cdot5k=30k^3\)
Mà \(xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Rightarrow k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
Thay vào tìm x,,z.
24 tháng 9 2019
a) Ta có x/3= y/4 => x/3 . 1/5 = y/4 .1/5
=> x/15 = y/20 (1)
Ta lại có y/5= z/7 => y/5 . 1/4 =z/7 .1/4
=> y/20 = z/28 (2)
Từ (1), (2) => x/15=y/20=z/28 => 2x/30 = 3y/60 = z/28
Áp dụng tính chất dãy tí số bằng nhau, ta có
2x/30 = 3y/60 = z/28 = (2x + 3y -z )/ (30+60-28) = 124/62 = 2
=> x =30 , y= 40, z= 56
=>\(\frac{2x}{z+1}=\frac{2y}{z+1}=\frac{2x+2y}{z+1+z+1}=\frac{2\left(x+y\right)}{2z+2}=\frac{2\left(x+y\right)}{2\left(z+1\right)}=\frac{x+y}{z+1}\)
=>\(\frac{x+y}{z+1}=\frac{2x}{z+1}=\frac{2y}{z+1}\)
chắc thế vì mình chưa học mà chỉ làm theo ý hiểu thui có j thiếu sót các bạn bổ xung nhé