Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\frac{m+n}{n}\) = \(\frac{m}{n}\) + \(\frac{n}{n}\) = \(\frac{m}{n}\) + 1
Lại có \(\frac{m+n}{n}\)gấp 7 lần \(\frac{m}{n}\)
Nên \(\frac{m+n}{n}\)= 7 x \(\frac{m}{n}\)
Theo phần chứng minh trên ta có : \(\frac{m}{n}\)+ 1 = 7 x \(\frac{m}{n}\)
mà 7 x \(\frac{m}{n}\) = 6 x \(\frac{m}{n}\)+ \(\frac{m}{n}\)
nên ta có \(\frac{m}{n}\)+ 1 = 6 x \(\frac{m}{n}\)+\(\frac{m}{n}\)
trừ đi ở mỗi vế ta có : 1 = \(\frac{m}{n}\)x 6
hay : 1/6 = \(\frac{m}{n}\)
Vậy \(\frac{m}{n}\)= \(\frac{1}{6}\)
Ta có : \(\frac{m+n}{n}=\frac{m}{n}+\frac{n}{n}+\frac{m}{n}+1\)
Vì \(\frac{m+n}{n}\)gấp 7 lần \(\frac{m}{n}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{m}{n}+1\right):7=\frac{m}{n}\)
\(\Rightarrow\frac{m}{n}+1=6\times\frac{m}{n}+\frac{m}{n}\)
\(\Rightarrow1=6\times\frac{m}{n}\)
\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{1}{6}\)
Ta có: 1/2=1/1*2 m*m+1=n
Nên 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +... +1/m*m+1
(1-1/2) + (1/2-1/3) + ... (1/m-1/m+1)
Triệt tiêu đi còn1- 1/m+1 =39/40
Suy ra 1/m+1 = 1/40
Vậy m=39
n = 39* (39+1) = 39*40= 1560
\(\frac{m}{n}=\frac{5}{7}\)
\(\frac{m+71}{n}=\frac{18}{11}\)
\(\frac{m}{n}+\frac{71}{n}=\frac{18}{11}\)
\(\frac{5}{7}+\frac{71}{n}=\frac{18}{11}\)
\(\frac{71}{n}=\frac{18}{11}-\frac{5}{7}\)
\(\frac{71}{n}=\frac{71}{77}\)
\(\Rightarrow n=77\)
\(\frac{m}{77}=\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow m=55\)
\(\Leftrightarrow\frac{m}{n}=\frac{55}{77}\)
Bài 1:
Ta có \(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\) =>\(\frac{m}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2}{n}\)
=>\(\frac{m-1}{2}=\frac{2}{n}\)
=> n(m-1) = 4
=> n và m-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}
Ta có bảng sau:
| m-1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 4 | 2 | 1 |
| m | 2 | 3 | 5 |
Vậy (m;n)=(2;4),(3;2),(5;1)
=> \(\frac{m}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2}{n}\)
=> \(\frac{m-1}{2}=\frac{2}{n}\)
=> n(m-1)=4
Mà m-1 lẻ => \(m-1\varepsilon\) \(Ư\) lẻ của 4 = { -1; 1}
=> m \(\varepsilon\) { 0; 2 }
=> n \(\varepsilon\) { -4; 4 }
Ta co: \(M=\frac{2013}{123456789}+\frac{2014}{987654321}=\frac{2013}{123456789}+\frac{2013}{987654321}+\frac{1}{987654321}\)
\(N=\frac{2013}{123456789}+\frac{1}{123456789}+\frac{2013}{987654321}\)
ma \(\frac{1}{987654321}< \frac{1}{123456789}\) nen \(M< N\)
\(M=\frac{2013}{123456789}+\frac{2014}{987654321}\)
\(N=\frac{2014}{123456789}+\frac{2013}{987654321}\)
\(M=\frac{2014}{987654321}-\frac{1}{987654321}\)
\(N=\frac{2014}{123456789}-\frac{1}{123456789}\)
Ta thấy \(\frac{1}{123456789}>\frac{1}{987654321}\)
\(\Rightarrow M< N\)