Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(9x^2+5\)không chia hết cho 3
\(\Rightarrow y\left(y+1\right)\)không chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)y và y + 1 không chia hết cho 3. Mà y và y + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên y phải có dạng: y = 3k + 1 ; y + 1 = 3k + 2
Phương trình trở thành:
\(9x^2+5=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\Leftrightarrow9x^2+5=9k^2+9k+2\Leftrightarrow3x^2+1=3k^2+3k\)(2)
Vế trái (2) không chia hết cho 3; Vế phải của (2) chia hết cho 3 nên (2) không có nghiệm nguyên.
Hay PT đã cho không có nghiệm x;y nguyên
không chia hết cho 3
$\Rightarrow y\left(y+1\right)$⇒y(y+1)không chia hết cho 3 $\Rightarrow$⇒y và y + 1 không chia hết cho 3. Mà y và y + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên y phải có dạng: y = 3k + 1 ; y + 1 = 3k + 2
Phương trình trở thành:
$9x^2+5=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\Leftrightarrow9x^2+5=9k^2+9k+2\Leftrightarrow3x^2+1=3k^2+3k$9x2+5=(3k+1)(3k+2)⇔9x2+5=9k2+9k+2⇔3x2+1=3k2+3k(2)
Vế trái (2) không chia hết cho 3; Vế phải của (2) chia hết cho 3 nên (2) không có nghiệm nguyên.
Hay PT đã cho không có nghiệm x;y nguyên
\(\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=5\)
Ta nhận xét VT là tổng của 2 số chính phương nên ta phải phân tích VP thành tổng của 2 số chính phương.
Mà \(5=1+4\) nên ta có
\(\left(\left(x+1\right)^2,\left(y-3\right)^2\right)=\left(1,4;4,1\right)\)
Giải ra tìm được các giá trị nguyên x, y
PS: Cái này đơn giản nên b tự làm nhé
a) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-16\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-1>0\\x^2-16< 0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1< 0\\x^2-16>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2>1\\x^2< 16\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x^2< 1\\x^2>16\end{matrix}\right.\left(loại\right)\)
\(\Rightarrow1< x^2< 16\)
\(\Rightarrow1< x< 4\)
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x=2\) hoặc x = 3
Vậy x = 2 hoặc x = 3
b) \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{y}{8}=\dfrac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{16}+\dfrac{y}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2y+1}{16}=\dfrac{1}{x}\)
\(\Rightarrow\left(2y+1\right)x=16\)
Ta có bảng sau:
Đến đây bạn kẻ bảng rồi tự làm nhé!
c) \(\left|2x-1\right|+\left|y+5\right|=0\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-1\right|\ge0\\\left|y+5\right|\ge0\end{matrix}\right.\forall x.\)
\(\Rightarrow\left|2x-1\right|+\left|y+5\right|=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-1\right|=0\\\left|y+5\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=1\\y=0-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\frac{1}{2};-5\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
ta có: vế trái 9x2+5 ko chia hết cho 3
=> y(y+1) không chia hết cho 3 => y và y +1 ko chia hết cho 3
Mà y, y+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên y=3k + 1, y+1 = 3k+2 (k\(\in\)N)
Phương trình trở thành:
\(9x^2+5=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\Leftrightarrow9x^2+5=9k^2+9k+2\Leftrightarrow\)\(3x^2+1=3k^2+3k\) (2)
Ta có vế phải của (2) chia hết cho 3 nhưng vế trái thì ko (vô lý)
=>ko tồn tại đẳng thức
=> ko tồn tại x, y thỏa 9x^2 +5 = y(y+1)
Vậy...