HA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2T
12 tháng 8 2019
\(\sqrt{\frac{-6}{1+x}}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{-6}{1+x}}^2=5^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{-6}{1+x}=25\)
\(\Leftrightarrow x+1=\frac{-6}{25}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-6}{25}-1=\frac{-31}{25}\)
2T
12 tháng 8 2019
\(\sqrt{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-49}=2\)
\(\Leftrightarrow x-49=4\Leftrightarrow x=53\)
14 tháng 7 2019
\(a,\frac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)\(ĐKXĐ:x\ge-\frac{5}{7}\)
\(\Leftrightarrow9x-7=7x+5\)
\(\Leftrightarrow9x-7x=5+7\)
\(\Leftrightarrow2x=12\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
14 tháng 7 2019
\(b,\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x-5\right)}+3.\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(2+1-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow x-5=4\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
T
29 tháng 8 2019
a) ĐK: \(x\inℝ\).
Đặt \(\sqrt{x^2-3x+4}=a>0\)
\(x^2-5x+4-\left(2x-1\right)a=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-\left(2x-1\right)a-2x=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(a+1\right)\left(2x-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-1\left(L\right)\\2x=a\left(C\right)\end{cases}}\)
Xét \(2x=a\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\a^2=4x^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\-3x^2-3x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{-3+\sqrt{57}}{6}\) ( đã loại 1 nghiệm vì ko t/m x> 0)
P/s: em ko chắc:v
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
14 tháng 9 2017
1) ĐK: \(x\ge-2012\)
Đặt \(\sqrt{x+2012}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow x=t^2-2012\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}x^2+t=2012\\-x+t^2=2012\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+t-t^2+x=0\Rightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)
Với \(x+t=0\Leftrightarrow\sqrt{x+2012}=x\Rightarrow x^2-x-2012=0\Rightarrow x=\frac{\sqrt{8049}+1}{2}\)
Với \(x-t+1=0\Leftrightarrow\sqrt{x+2012}=x+1\Rightarrow x^2+x-2011=0\Rightarrow x=\frac{\sqrt{8045}-1}{2}\)
2) ĐK \(\orbr{\begin{cases}x< -\frac{1}{3}\\x>1\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt{\frac{3x+1}{x-1}}=t\), phương trình trở thành \(4t+\frac{1}{t}=4\Rightarrow\frac{4t^2-4t+1}{t}=0\Rightarrow t=\frac{1}{2}\)
Khi đó ta có \(\sqrt{\frac{3x+1}{x-1}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{3x+1}{x-1}=\frac{1}{4}\Rightarrow11x+5=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{5}{11}\left(tm\right)\)
c) TH1: \(x\le-1\), phương trình trở thành \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)-4\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+3=0\)
Đặt \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=t\left(t\ge0\right)\) thì \(t^2-4t+3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=3\end{cases}}\)
Với \(t=1\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=1\Rightarrow x^2-2x-4=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{5}\left(l\right)\\x=1-\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Với \(t=3\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=9\Rightarrow x^2-2x-12=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{13}\left(l\right)\\x=1-\sqrt{13}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Với \(x>3\), phương trình trở thành \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+4\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+3=0\)
Đặt \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=t\left(t\ge0\right)\) thì \(t^2+4t+3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\\t=-3\end{cases}\left(l\right)}\)
Vậy pt có 2 nghiệm \(x=1-\sqrt{5}\) hoặc \(x=1-\sqrt{13}\)
7 tháng 3 2016
Bài 2 giải như sau (sau khi tác giả đã sửa): Điều kiện \(x,y>0.\)
Từ hệ ta suy ra \(1+\frac{3}{x+3y}=\frac{2}{\sqrt{x}},1-\frac{3}{x+3y}=\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{7y}}.\) Cộng và trừ hai phương trình, chia cả hai vế cho 2, ta sẽ được 2 phương trình \(1=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7y}},\frac{3}{x+3y}=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7y}}.\) Nhân hai phương trình với nhau, vế theo vế, ta được
\(\frac{3}{x+3y}=\frac{1}{x}-\frac{8}{7y}\to21xy=\left(x+3y\right)\left(7y-8x\right)\to21y^2-38xy-8x^2=0\to x=\frac{y}{2},x=-\frac{21}{4}y.\)
Đến đây ta được y=2x (trường hợp kia loại). Từ đó thế vào ta được \(1+\frac{3}{7x}=\frac{2}{\sqrt{x}}\to7x-14\sqrt{x}+3=0\to\sqrt{x}=\frac{7\pm2\sqrt{7}}{2}\to...\)
\(\sqrt{x+\frac{3}{x}}-2=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}-2\)2
<=>\(\sqrt{\frac{x^2+3}{x}}-2=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
<=>\(\frac{x+\frac{3}{x}-4}{\sqrt{x+\frac{3}{x}}+2}=\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}\)
<=>\(\frac{x^2-4x+3}{x\left(\sqrt{x+\frac{3}{x}}+2\right)}-\frac{x^2-4x+3}{2\left(x+1\right)}=0\)
<=>
con lai ban tu giai nha