NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 7 2018
Vì hai vế đều dương nên bình phương hai vế, ta được:
\(H^2=\left(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\right)^2\)
\(=x+2\sqrt{2x-4}+x-2\sqrt{2x-4}+2\sqrt{\left(x+2\sqrt{2x-4}\right)\left(x-2\sqrt{2x-4}\right)}\)
\(=2x+2\sqrt{x^2-4\left(2x-4\right)}=2x+2\sqrt{x^2-8x+16}\)
=2x + 2√ (x-4)^2 = 2x + 2|x-4|
Đến đây bạn tự làm tiếp nha (với x>2)
B
21 tháng 8 2017
(14,78-a)/(2,87+a)=4/1
14,78+2,87=17,65
Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5
Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53
=>2,87+a=3,53
=>a=0,66.
21 tháng 8 2017
a,\(\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}\) +\(\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\)
=\(\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\) (vi x>=8)
=\(\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)
b, \(\sqrt{x-1+2\sqrt{x\left(x-1\right)}+x}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+x}\)
=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x}+\left|\sqrt{x-1}-\sqrt{x}\right|\)
=\(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}+\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\) =\(2\sqrt{x}\)
c,d sai dau bai hay sao y
PA
3 tháng 8 2017
\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)
\(=\sqrt{\left(x-2\right)+2\sqrt{2\left(x-2\right)}+2}+\sqrt{\left(x-2\right)-2\sqrt{2\left(x-2\right)}+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|\)
18 tháng 9 2016
a, \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1\)
b,\(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+3\right)^2}-3+\sqrt{2}=\sqrt{2}+3-3+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
c, \(\sqrt{9x^2}-2x=\sqrt{\left(3x\right)^2}-2x=3x-2x=x\)
d, câu này sai đề rồi , nếu sửa lại phải như này :
\(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}=x-4+\sqrt{\left(4-x\right)^2}=x-4+4-x=0\)
23 tháng 6 2017
a) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1\)
b) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}\) = \(\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-3+\sqrt{2}\)
= \(3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\) = \(2\sqrt{2}\)
c) \(\sqrt{9x^2}-2x=\sqrt{\left(3x\right)^2}-2x\) = \(\left|3x\right|-2x=-3x-2x\) (x < 0)
= \(-5x\)
d) \(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}\) \(\left(x>4\right)\) = \(x-4+\sqrt{\left(4-x\right)^2}\)
= \(x-4+\left|4-x\right|\) = \(x-4-4+x\) ( \(x>4\))
= \(2x-8\)
16 tháng 8 2018
\(F=\left(\dfrac{1}{3-\sqrt{5}}+\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}\right):\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}=\dfrac{6}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}:\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}-1}=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{\sqrt{5}}=\dfrac{3}{2\sqrt{5}}\)
\(G=\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}-\sqrt{2}=\dfrac{\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}+\sqrt{9-2.3.\sqrt{5}+5}-2}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{5}+1+3-\sqrt{5}-2}{\sqrt{2}}=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
\(H=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}=\sqrt{x-2+2\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{x-2-2\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2}=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|\left(x\ge2\right)\)
Ta có: \(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)
\(=\sqrt{x-2+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{x-2-2\cdot\sqrt{x-2}\cdot\sqrt{2}+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{x-2}\)
\(=2\sqrt{2}\)