NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
1 tháng 7 2019
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
10 tháng 8 2019
\(E=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(=2x-1+2x-3\)
\(=4x-4\)
Làm nốt
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2+2x\ge0\\2x-1\ge0\\3x^2+4x+1\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
Đặt \(\sqrt{x^2+2x}=a;\sqrt{2x-1}=b\left(a,b\ge0\right)\)
Khi đó phương trình trở thành
\(a+b=\sqrt{3a^2-b^2}\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=3a^2-b^2\)
\(-2a^2+2ab+2b^2=0\Leftrightarrow-a^2+ab+b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{1+\sqrt{5}}{2}b\\a=\frac{1-\sqrt{5}}{2}b\end{cases}}\)
TH phía dưới loại vì a, b cùng dấu.
Ta xét \(a=\frac{1+\sqrt{5}}{2}b\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}.\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\left(2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-\left(3+\sqrt{5}\right)x+\frac{3+\sqrt{5}}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(1+\sqrt{5}\right)x+\frac{3+\sqrt{5}}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\left(tmđk\right)\)