DH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 9 2020
Tìm miền xác định phải không
a)
\(1-\sqrt{2x-x^2}\)
a xác định \(\Leftrightarrow2x-x^2\ge0\)
\(0\le x\le2\)
b)
\(\sqrt{-4x^2+4x-1}\)
b xác định
\(\Leftrightarrow-4x^2+4x-1\ge0\)
\(-\left(4x^2-4x+1\right)\ge0\)
\(4x^2-4x+1\le0\)
\(\left(2x-1\right)^2\le0\)
2x - 1 = 0
x = 1/2
c)
\(\frac{x}{\sqrt{5x^2-3}}\)
c xác định
\(\Leftrightarrow5x^2-3>0\)
\(5x^2>3\)
\(x^2>\frac{3}{5}\)
\(\orbr{\begin{cases}x< -\frac{\sqrt{15}}{5}\\x>\frac{\sqrt{15}}{5}\end{cases}}\)
d)
d xác định
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}>0\)
\(x-\sqrt{2x-1}>0\)
\(x>\sqrt{2x-1}\)
\(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\x^2>2x-1\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x^2-2x+1>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\\left(x-1\right)^2>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x-1\ne0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne1\end{cases}}\)
e)
e xác định
\(\Leftrightarrow\frac{-2x^2}{3x+2}\ge0\)
\(3x+2< 0\) ( vì \(-2x^2\le0\forall x\) )
\(x< -\frac{2}{3}\)
f)
f xác định
\(\Leftrightarrow x^2+x-2>0\)
\(\orbr{\begin{cases}x< -2\\x>1\end{cases}}\)
10 tháng 7 2020
Trả lời
\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=3\)
\(\Leftrightarrow x+1+x+2=3\)
\(\Leftrightarrow2x+3=3\)
\(\Leftrightarrow2x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(x=0\)
10 tháng 7 2020
\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow x+1+x+2=3\Leftrightarrow2x+3=3\)
\(\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0\)
13 tháng 11 2016
6/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x}=a\\\sqrt[4]{2-x}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow b^4+a^4=2\)
Từ đó ta có: a + b = 2
Ta có: \(a^4+b^2\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}\ge\frac{\left(a+b\right)^4}{8}=\frac{16}{8}=2\)
Dấu = xảy ra khi a = b = 1
=> x = 1
17 tháng 10 2018
cho mình hỏi hai ý đầu thôi, hai ý sau mình giải ra rồi. Thanks Zero ~
TM
21 tháng 7 2017
Điều kiện xác định bạn tự tìm
a) \(\sqrt{x^2-4x+3}=x-2\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x^2-4x+3}\right)^2=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=x^2-4x+4\Leftrightarrow0=1\) vô lý
pt vô nghiệm
b) \(\sqrt{x^2-1}-\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}\left(1-\sqrt{x^2-1}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2-1}=0\\1-\sqrt{x^2-1}=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\pm\sqrt{2}\end{matrix}\)
c)\(\sqrt{x^2-4}-\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\sqrt{x+2}-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=0\end{cases}}\)
<=>x=2 còn cái kia vô nghiệm
bạn tự trình bày chi tiết nhé
19 tháng 6 2019
Bài 4 :
\(a,\sqrt{x-1}=2\)
=> \(x-1=2^2=4\)
=>\(x=4+1=5\)
Vậy \(x\in\left\{5\right\}\)
\(b,\sqrt{x^2-3x+2}=2\)
=> \(x^2-3x+2=2\)
=> \(x^2-3x=2-2=0\)
=>\(x.\left(x-3\right)=0\)( phân tích đa thức thanh nhân tử )
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0=>x=0+3=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;3\right\}\)
MÌNH Biết vậy thôi ,
19 tháng 6 2019
Bài 4 :
c) \(\sqrt{4x+1}=x+1\)ĐK : \(x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow4x+1=\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)( thỏa )
d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=2\)
+) Xét \(x\ge2\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}+1=2\)
\(\Leftrightarrow2=2\)( luôn đúng )
+) Xét \(1\le x< 2\):
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1-1+\sqrt{x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=2\)( loại )
Vậy \(x\ge2\)
\(\sqrt{x^2-4x+4}-1=3\)
<=> \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=4\)
<=> \(\left|x-2\right|=4\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=4\\x-2=-4\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy S= {-2; 6}