ZH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
J
1
20 tháng 6 2018
Áp dụng bđt AM-GM:
\(\sqrt{x-4}\le\dfrac{x-4+1}{2}=\dfrac{x-3}{2}\)
\(\sqrt{6-x}\le\dfrac{6-x+1}{2}=\dfrac{7-x}{2}\)
Cộng theo vế: \(VT\le\dfrac{x-3+7-x}{2}=2\)
Mặt khác: \(VP=x^2-10x+27=\left(x-5\right)^2+2\ge2\)
\(VT=VP\Leftrightarrow x=5\)
D
2
12 tháng 5 2017
Đặt a = \(\sqrt{12-x}\), b = \(\sqrt[3]{24+x}\), ta có:
a + b = 6 => a = 6 - b , (a+b)2 = 36 (1)
Có a2 + b3 = 12 - x + 24 + x = 36 (2)
(1), (2) suy ra (a+b)2 = a2 + b3
<=> a2 + 2ab + b2 = a2 + b3
<=> 2ab + b2 = b3
<=> b3 - b2 - 2ab = 0
<=> b(b2 - b - 2a)=0
Thay a = 6 - b , pt trở thành:
b(b2 - b - 2*6 + 2b) = 0
<=> b(b2 + b - 12) = 0
<=> b(b2 + 4b - 3b -12) = 0
<=> b(b - 3)(b + 4) = 0
<=> b = 0 => x = -24
b = 3 => x = 3
b = -4 => x = -88
Vậy S = {-88;-24;3}
12 tháng 5 2017
ĐK: \(12-x\ge0\Rightarrow x\le12\)
đặt
\(\hept{\begin{cases}u=\sqrt{12-x}\\v=\sqrt[3]{24+x}\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}u^2=12-x\\v^3=24+x\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}u^2+v^3=36\left(1\right)\\u+v=6\left(2\right)\end{cases}}\)
từ (2) ta có: \(u=6-v\) thay vào (1) được: \(\left(6-v\right)^2+v^3=36\Leftrightarrow v^3+v^2-12v=0\)
\(\Leftrightarrow v\left(v^2+v-12\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}v=0\\v^2+v-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow v=0;v=3;v=-4\)
với \(v=0\Rightarrow u=6\Rightarrow12-x=36\Rightarrow x=-24\)(TM)
với \(v=3\Rightarrow u=3\Rightarrow x=3\left(TM\right)\)
với \(v=-4\Rightarrow u=10\Rightarrow x=-88\left(TM\right)\)
vậy tập nghiệm của PT là S={-24,3,-88}
PN
11 tháng 4 2016
Bạn tự phân tích đa thức thành nhân tử nhé!
\(1.\)
\(2x^3+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)\left(2x^2-2x+3\right)=0\) \(\left(1\right)\)
Vì \(2x^2-2x+3=2\left(x^2-x+1\right)+1=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}>0\) với mọi \(x\in R\)
nên từ \(\left(1\right)\) \(\Rightarrow\) \(x+1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-1\)
HD
13 tháng 6 2017
1) \(\Leftrightarrow3\sqrt{5x}-4\sqrt{5x}+8\sqrt{5x}=21\)
\(\Leftrightarrow7\sqrt{5x}=21\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x}=3\)
\(\Leftrightarrow5x=9\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{5}\)
2)\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=16\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-9=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=1\end{cases}}\)
UK
9 tháng 10 2017
Bài a,b,c,e,g,i thì đặt điều kiện rồi bình phương 2 vế rồi giải, bài j chuyển vế rồi bình phương
Chỉ trình bày lời giải, tự tìm điều kiện nha :v
d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Rightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)
f) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4+2.2\sqrt{x-4}+4}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+2=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)