VL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UI
8 tháng 8 2019
Ap dung bdt AM-GM cho 2 so ko am A,B ta co
\(\sqrt{A}+\sqrt{B}\)\(\le\)\(2\sqrt{\frac{A+B}{2}}\)
VP =\(\sqrt{AB}.\left(\sqrt{A}+\sqrt{B}\right)\le\frac{A+B}{2}.2\sqrt{\frac{A+B}{2}}\)
=>VP2 \(\le4.\frac{\left(A+B\right)^3}{4}=\left(A+B\right)^3\left(3\right)\)
Tu (2),(3) => DPCM
BC
6 tháng 3 2019
bn lên mạng hoặc vào câu hỏi tương tự nha!
chúc bn hok tốt!
hahaha!
#conmeo#
VL
3
LC
14 tháng 9 2018
xét hiệu: \(\frac{a+b}{2}-\sqrt{ab}\), ta được
\(\frac{a+b}{2}-\sqrt{ab}=\)\(\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{2}=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{2}\)
do \((\sqrt{a}-\sqrt{b})^2\ge0\)với mọi x, y nên \(\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{2}\ge0\)
dấu "=" xảy ra khi a=b
phải có cả điều kiện là x,y không âm nữa bạn nhé
14 tháng 9 2018
\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\Leftrightarrow a-2\sqrt{ab}+b\ge0\)
\(\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
Dấu "=" xảy ra khi a=b
16 tháng 8 2019
la cau hoi ma sao giong cau tra loi vay ban
chua ke day ma la lop 1 sao => lop 12 sieu than dong
\(\sqrt{\frac{a+b}{2}}=\sqrt{\frac{2\left(a+b\right)}{4}}\)
\(=\frac{\sqrt{2\left(a+b\right)}}{2}\ge\frac{\sqrt{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}}{2}=\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi a=b
Cần thêm điều kiện là \(a,b\ge0\)
Chúc bạn học tốt