MN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
3
23 tháng 6 2017
\(\sqrt{\frac{16}{2-x}}-\sqrt{2-x}< 2\)
Đặt \(\sqrt{2-x}=a\left(0< a< 2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{4}{a}-a< 2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-4>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a< -1-\sqrt{5}\\a>\sqrt{5}-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{5}-1< a< 2\)
\(\Rightarrow\sqrt{5}-1< \sqrt{2-x}< 2\)
\(\Rightarrow6-2\sqrt{5}< 2-x< 4\)
\(\Rightarrow2\sqrt{5}-4>x>-2\)
23 tháng 6 2017
Đặt \(\sqrt{2-x}=t\)
=> t>0
Bất phương trình đã cho trở thành:
\(\sqrt{\frac{16}{t^2}}-t< 2\)
<=> \(\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{t}}-t< 2\)
<=> \(\frac{4}{t}-t< 2\)
Vì t > 0 nên nhân cả 2 vế với t được:
\(4-t^2< 2t\)
\(-t^2-2t+4< 0\)
Áp dụng công thức nghiệm thì được:
\(\orbr{\begin{cases}t>-1+\sqrt{5}\left(Thoả.mãn.t>0\right)\\t< -1-\sqrt{5}\left(k.thoa.man.t>0\right)\end{cases}}\)
Vì \(t=\sqrt{2-x}\)
=> \(\sqrt{2-x}>-1+\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow2-x>1-2\sqrt{5}+5\)
\(\Leftrightarrow-x>5+1-2-2\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow x< 2\sqrt{5-4}\left(thoa.man0< x< 2\right)\)
MN
0
5 tháng 7 2017
TA THẤY\(X+\sqrt{X}\)>=0VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1
=> \(X+\sqrt{X}+1\) >=1 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1
=> \(\frac{2}{X+\sqrt{X}+1}\)<=2 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1
HAY A<=2 (1)
\(X+\sqrt{X}+1\)>0 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1 VÀ 2>0
=> \(\frac{2}{X+\sqrt{X}+1}\)>0
HAY A<0(2)
TỪ (1) VÀ (2) => 0<A<=2
5 tháng 7 2017
TA THẤY\(X+\sqrt{X}\)>=0VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1
=> \(X+\sqrt{X}+1\) >=1 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1
=> \(\frac{2}{X+\sqrt{X}+1}\)<=2 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1
HAY A<=2 (1)
\(X+\sqrt{X}+1\)>0 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1 VÀ 2>0
=> \(\frac{2}{X+\sqrt{X}+1}\)>0
HAY A<0(2)
TỪ (1) VÀ (2) => 0<A<=2
5 tháng 8 2019
\(E=\frac{2}{x-1}\sqrt{\frac{x^2-2x+1}{4x^2}}\)
\(E=\frac{2}{x-1}\cdot\frac{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}{\sqrt{\left(2x\right)^2}}\)
\(E=\frac{2}{x-1}\cdot\frac{-\left(x-1\right)}{2x}\)
\(E=\frac{-1}{x}\)
_________
\(G=\frac{x-16}{\sqrt{x-7}-3}\)
\(G=\frac{\left(\sqrt{x-7}-3\right)\left(\sqrt{x-7}+3\right)}{\sqrt{x-7}-3}\)
\(G=\sqrt{x-7}+3\)