HN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 7 2020
Bài làm:
a) \(A=\sqrt{4}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}-4\sqrt{3}\)
\(A=2+\sqrt{7}-6\sqrt{3}\)
b) \(B=\sqrt{3}+\sqrt{8}+\sqrt{3}-\sqrt{8}\)
\(B=2\sqrt{3}\)
20 tháng 7 2020
Ta có : \(A=\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}+\sqrt{2^2-2.2\sqrt{3}+3}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}-1+2-\sqrt{3}=1\)
Ta có : \(B=\sqrt{3+\sqrt{8}+\sqrt{3-\sqrt{8}}}\)
\(=\sqrt{3+\sqrt{8}+\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}}\)\(=\sqrt{3+\sqrt{8}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{3+2\sqrt{2}+\sqrt{2}-1}\) \(=\sqrt{2+3\sqrt{2}}\)
PD
18 tháng 8 2020
Đặt x=a-2,ta có : \(P=\frac{\sqrt{x}-2}{3}.\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}-2}{3}.\left(\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}-2}{3}.\left(\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}-2}{3}.\frac{3}{3-\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
ĐKXĐ: \(a^3+a^2-3\ge0\) (1)
Đặt \(\sqrt{a^3+a^2-3}=x\ge0\Rightarrow a^3+a^2+4=x^2+7\)
Phương trình trở thành:
\(\sqrt{x^2+7}+x=7\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+7}=7-x\) (\(x\le7\))
\(\Leftrightarrow x^2+7=x^2-14x+49\)
\(\Rightarrow14x=42\)
\(\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow a^3+a^2-3=9\)
\(\Rightarrow a^3+a^2-12=0\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(a^2+3a+6\right)=0\)
\(\Rightarrow a=2\) (thỏa mãn (1))