\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2018

\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

\(=\sqrt{5-2\sqrt{5.3}+3}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}\)

25 tháng 7 2019
https://i.imgur.com/g7mbF2P.jpg
19 tháng 7 2018

1. \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{2}\)

31 tháng 7 2019

\(\sqrt{13-2\sqrt{42}}=\sqrt{6-2\sqrt{6}.\sqrt{7}+7}=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{7}\right)^2}=\left|\sqrt{6}-\sqrt{7}\right|=\sqrt{7}-\sqrt{6}\)

\(\sqrt{46+6\sqrt{5}}=\sqrt{45+6\sqrt{5}+1}=\sqrt{3^2.5+6\sqrt{5}+1}=\sqrt{3^2.5+2.3.\sqrt{5}+1^2}=\sqrt{\left(3.\sqrt{5}+1\right)^2}=3\sqrt{5}+1\)

\(\sqrt{12-3\sqrt{15}}=\sqrt{3}\sqrt{4-\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{3}{2}}.\sqrt{8-2\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{3}{2}}.\sqrt{3-2\sqrt{15}+5}=\sqrt{\frac{3}{2}}.\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{\frac{3}{2}}.\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{3-2\sqrt{15}+5}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{3-2\sqrt{3}\sqrt{5}+5}-\sqrt{3+2\sqrt{3}\sqrt{5}+5}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{3}-\sqrt{5}=-2\sqrt{3}\)

\(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{1}{2}}\left(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)=\sqrt{\frac{1}{2}}\left(\sqrt{1+2\sqrt{5}+5}-\sqrt{1-2\sqrt{5}+5}\right)=\sqrt{\frac{1}{2}}\left(\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\right)=\sqrt{\frac{1}{2}}\left(1+\sqrt{5}-\sqrt{5}+1\right)=\sqrt{\frac{1}{2}}.2=\sqrt{\frac{4}{2}}=\sqrt{2}\)

12 tháng 8 2019

\(\sqrt{29+12\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}=\left(2\sqrt{5}+3\right)-\left(2\sqrt{5}-3\right)=6\)

\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{23-4\sqrt{15}}=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=-\sqrt{5}\)

\(\sqrt{8-12\sqrt{5}}+\sqrt{48+6\sqrt{15}}=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)+\left(3\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)=4\sqrt{5}\)

\(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}=\left(5-2\sqrt{6}\right)+\left(5+2\sqrt{6}\right)=10\)

\(\sqrt{15-6\sqrt{15}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\) đề này sai ạ

\(\sqrt{16-6\sqrt{7}}+\sqrt{64-24\sqrt{7}}=\left(3-\sqrt{7}\right)+\left(6-2\sqrt{7}\right)=9-3\sqrt{7}\)

\(\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\sqrt{14+6\sqrt{5}}=\left(3-\sqrt{5}\right)+\left(3+\sqrt{5}\right)=6\)

\(\sqrt{1-6\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10}}=\left(2\sqrt{2}+5\right)+\left(2\sqrt{2}-5\right)=4\sqrt{2}\)

\(\sqrt{46-6\sqrt{5}}+\sqrt{29-12\sqrt{5}}=\left(3\sqrt{5}-1\right)+\left(2\sqrt{5}-3\right)=5\sqrt{5}-4\)

#Học tốt ạ

24 tháng 9 2020

a/

(căn bậc hai(3) - căn bậc hai(5) + căn bậc hai(3) + căn bậc hai(5)*3 -5 +3 +5)*2

Kết quả 1: Tính

2*(2*căn bậc hai(5)+2*căn bậc hai(3)+3) b/
1 tháng 8 2017

tớ ko chép lại đề, kí hiệu nhé

(1) \(=\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^2-\sqrt{\left|\sqrt{6}+\sqrt{5}\right|^2}=\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^2-\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)=1-2\sqrt{30}-\sqrt{6}-\sqrt{5}\)

ai ra đề mà để đáp án dài thế này mất thẩm mĩ quá!!!

(2) \(=\sqrt{\left|\sqrt{5}+\sqrt{3}\right|^2}-\sqrt{\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|^2}=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=2\sqrt{3}\)

(3) \(=\sqrt{\left|\sqrt{7}+2\right|^2}-\sqrt{\left|3-\sqrt{5}\right|^2}=\sqrt{7}+2-3+\sqrt{5}=\sqrt{7}+\sqrt{5}-1\)

lại thêm 1 phép tính không đẹp....

(4) \(=\sqrt{\left|3\sqrt{2}-2\right|^2}-\sqrt{\left|3\sqrt{2}+1\right|^2}=3\sqrt{2}-2-3\sqrt{2}-1=-3\)

(5) \(=\sqrt{\left|2\sqrt{3}-1\right|^2}+\sqrt{\left|2\sqrt{3}-3\right|^2}=2\sqrt{3}-1+2\sqrt{3}-3=4\sqrt{3}-4\)

kiểm tra lại kết quả nhé ^^! Cảm ơn!

27 tháng 8 2020

1)  \(A^2=2+2.\frac{\sqrt{\left(8+\sqrt{15}\right)\left(8-\sqrt{15}\right)}}{2}\)

              \(2+\sqrt{64-15}=2+\sqrt{49}=2+7=9\) mà A>0

=> A=3

28 tháng 8 2020

2) \(A=\sqrt{4-\sqrt{15}}\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)

 \(A=\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)}\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)

​​\(A=\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)

\(A^2=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(16-4\sqrt{15}\right)\)

       \(=4\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)=4\)

Mà A >0 

=> A=2

Mà 4>3

=> \(\sqrt{4}=2>\sqrt{3}\)

=> \(A>\sqrt{3}\)

a: \(=\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

\(=4\sqrt{3}\)

b: \(=\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}\)