Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\)
\(=2\sqrt{2}\)
Cái này giải căn từ phải qua trái, tức là giải từ căn nhỏ đến căn lớn.
Ngại làm quá =))). Thôi làm cho 1 ý bạn tự suy ra nhé.
\(a.\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{12+2.\sqrt{12}.1+1}}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\left|\sqrt{12}+1\right|}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{12}-1}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{4-\sqrt{12}}}\)
\(=\sqrt{6+2\left|\sqrt{3}-1\right|}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}\)
\(=\sqrt{2\sqrt{3}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)
a)\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{1+12+4\sqrt{3}}}}=\sqrt{6+2\sqrt{5-1-2\sqrt{3}}}=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}=\sqrt{1+3+2\sqrt{3}}=1+\sqrt{3}\)
b)\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20+9-4\sqrt{5}}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}\)
=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5+1-2\sqrt{5}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=\sqrt{1}=1\)
mk chỉ biết làm đến đấy thôi
a) \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=3-\sqrt{5}\)
b, c) tương tự câu a.
d) \(\left(3-\sqrt{2}\right)\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)
\(=\left(3-\sqrt{2}\right)\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)\)
\(=9-2\)
\(=7\)
e) \(\sqrt{11-6\sqrt{2}+\sqrt{3-2\sqrt{2}}}\)
\(=\sqrt{11-6\sqrt{2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}}\)
\(=\sqrt{11-6\sqrt{2}+\sqrt{2}-1}\)
\(=\sqrt{10-5\sqrt{2}}\)
Ok !! chi tiết =))
\(\sqrt{6+\sqrt{24}+\sqrt{12}+\sqrt{8}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{1+2+3+2\sqrt{2}.\sqrt{1}+2\sqrt{2}.\sqrt{3}+2\sqrt{1}.\sqrt{3}}-\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)
\(=1+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}-1\)
\(=\sqrt{2}\)