ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 9 2020
1) \(\left(\sqrt{6}-\sqrt{8}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{8}\right)\)
\(=\left(\sqrt{6}\right)^2-\left(\sqrt{8}\right)^2\)
\(=6-8=-2\)
2) \(\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)
\(=3^2-\left(\sqrt{5}\right)^2\)
\(=9-5=4\)
29 tháng 9 2020
3) \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{4-4\sqrt{3}+3}+\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)
\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=4\)
4) Xét ta thấy: \(2\sqrt{3}=\sqrt{12}< \sqrt{16}=4\)
=> \(2\sqrt{3}-4< 0\) => vô lý không tm đk căn
CW
1 tháng 8 2017
tớ ko chép lại đề, kí hiệu nhé
(1) \(=\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^2-\sqrt{\left|\sqrt{6}+\sqrt{5}\right|^2}=\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^2-\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)=1-2\sqrt{30}-\sqrt{6}-\sqrt{5}\)
ai ra đề mà để đáp án dài thế này mất thẩm mĩ quá!!!
(2) \(=\sqrt{\left|\sqrt{5}+\sqrt{3}\right|^2}-\sqrt{\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|^2}=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=2\sqrt{3}\)
(3) \(=\sqrt{\left|\sqrt{7}+2\right|^2}-\sqrt{\left|3-\sqrt{5}\right|^2}=\sqrt{7}+2-3+\sqrt{5}=\sqrt{7}+\sqrt{5}-1\)
lại thêm 1 phép tính không đẹp....
(4) \(=\sqrt{\left|3\sqrt{2}-2\right|^2}-\sqrt{\left|3\sqrt{2}+1\right|^2}=3\sqrt{2}-2-3\sqrt{2}-1=-3\)
(5) \(=\sqrt{\left|2\sqrt{3}-1\right|^2}+\sqrt{\left|2\sqrt{3}-3\right|^2}=2\sqrt{3}-1+2\sqrt{3}-3=4\sqrt{3}-4\)
kiểm tra lại kết quả nhé ^^! Cảm ơn!
Y
22 tháng 7 2019
a.
\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\\ =\sqrt{5+2\cdot\sqrt{5}\cdot1+1}+\sqrt{5-2\cdot\sqrt{5}\cdot1+1}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\\ =\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1=2\sqrt{5}\)
b.
\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\\ =\sqrt{7-2\cdot\sqrt{7}\cdot1+1}-\sqrt{7+2\cdot\sqrt{7}\cdot1+1}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\\ =\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1=-2\)
c.
\(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\\ =\sqrt{9+2\cdot3\cdot\sqrt{2}+2}-\sqrt{9-2\cdot3\cdot\sqrt{2}+2}\\ =\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\\ =3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
d.
\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\\ =\sqrt{2+2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1}+\sqrt{4-2\cdot2\cdot\sqrt{2}+2}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\\ =\sqrt{2}+1+2-\sqrt{2}=3\)
P/s: Bạn chịu khó để ý thì sẽ thấy toàn ra hằng đẳng thức số 1 và 2 thôi :v
NH
4
NN
17 tháng 9 2020
a) \(\sqrt{11+4\sqrt{7}}-\sqrt{11-4\sqrt{7}}\)
\(=\sqrt{7+4\sqrt{7}+4}-\sqrt{7-4\sqrt{7}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}-2\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{7}+2\right|-\left|\sqrt{7}-2\right|\)
\(=\sqrt{7}+2-\sqrt{7}+2=4\)
17 tháng 9 2020
a) \(\sqrt{11+4\sqrt{7}}-\sqrt{11-4\sqrt{7}}=\sqrt{\left(2+\sqrt{7}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}-2\right)^2}=2+\sqrt{7}-\sqrt{7}+2=4\)
b) \(A=\sqrt{11-4\sqrt{6}}-\sqrt{11+4\sqrt{6}}\)
\(\Rightarrow A^2=11-4\sqrt{6}-2\sqrt{\left(11-4\sqrt{6}\right)\left(11+4\sqrt{6}\right)}+11+4\sqrt{6}\)
\(A^2=22-2\sqrt{121-96}\)
\(A^2=22-2\sqrt{25}=22-2.5=12\)
\(\Rightarrow A=-\sqrt{12}\)(Chú ý \(A< 0\))
28 tháng 6 2016
2. \(\sqrt{11-6\sqrt{2}}+\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)= \(\sqrt{9-2\cdot3\cdot\sqrt{2}+2}+\sqrt{2-2\sqrt{2}\cdot1+1}\)
= \(\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)
= \(3-\sqrt{2}+\sqrt{2}-1=2\)
20 tháng 5 2019
a, phân tích vế trái ta được:
11+6\(\sqrt{2}\)=9+2.3.\(\sqrt{2}\)+2=(3+\(\sqrt{2}\))2\(\)=VP(dpcm)
b,phân tích vế trái ta được
\(\sqrt{11+6\sqrt{ }2}\)+\(\sqrt{11-6\sqrt{ }2}\)=|3+\(\sqrt{2}\)|+|3-\(\sqrt{2}\)|=6=VP(dpcm)
a,phân tích vế trái ta được
8-2\(\sqrt{7}\)=7-2\(\sqrt{7}\)+1=(\(\sqrt{7}\)-1)2
câu b sai đề nha
NW
28 tháng 6 2016
mình ghi nhầm pn ơi.. bài 2 là \(\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{11+6\sqrt{6}}\)
TN
2
19 tháng 7 2019
Ta có: \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|3+\sqrt{2}\right|-\left|3-\sqrt{2}\right|\)
\(=3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\)
\(=2\sqrt{2}\)
19 tháng 7 2019
\(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{9+2.3\sqrt{2}+2}-\sqrt{9-2.3\sqrt{2}+2}\)
\(=3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\)
\(=2\sqrt{2}\)
B
12 tháng 7 2019
\(A=\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=|2+\sqrt{3}|-|2-\sqrt{3}|\)
\(=2+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{3}\)
\(B=\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=|3+\sqrt{2}|-|3-\sqrt{2}|\)
\(=3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\)
\(=2\sqrt{2}\)
\(C=\sqrt{17+12\sqrt{2}}+\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=|3+2\sqrt{2}|+|3-2\sqrt{2}|\)
\(=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}\)
\(=6\)
\(D=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=|2+\sqrt{5}|-|2-\sqrt{5}|\)
\(=2+\sqrt{5}-\sqrt{5}+2\)
\(=4\)
\(E=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=|1+\sqrt{5}|-|1-\sqrt{5}|\)
\(=1+\sqrt{5}-\sqrt{5}+1\)
\(=2\)
12 tháng 7 2019
\(A=\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(A=\sqrt{3}+2+2-\sqrt{3}\)
A = 2 + 2
A = 4
\(B=\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
\(B=\sqrt{2}+3+3-\sqrt{2}\)
B = 3 + 3
B = 6
\(C=\sqrt{17+12\sqrt{2}}+\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)
\(C=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}\)
C = 3 + 3
C = 6
\(D=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(D=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2\)
D = 2 + 2
D = 4
\(E=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(E=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1\)
E = 1 + 1
E = 2
Các bạn giúp mình tính nhé ! Cảm ơn nhiều ^ ^
Bạn nhân căn 2 vô rồi phân tích trong căn có bình phương của 1 tổng hoặc hiệu là đc
VD \(12-2\sqrt{11}=1-2\sqrt{11}+11\)
Chúc bạn học tốt