C
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 11 2017
a)
\(\sqrt{4x-4}-\sqrt{9x-9}+\sqrt{25x-25}=4+\sqrt{16x-16}\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-4\sqrt{x-1}+5\sqrt{x-1}=4\\ \Leftrightarrow0\sqrt{x-1}=4\\ \Rightarrow kh\text{ô}ng\:c\text{ó}\:gi\text{á}\:tr\text{ị}\:x\:th\text{õa}\:m\text{ãn}\)
b)
\(•\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}\le\sqrt{2.\left(7-x+x-5\right)}=2\\ •x^2-12x+38=\left(x-6\right)^2+2\ge2\)
ta thấy \(VT\le2\:v\text{à}\:VP\ge2\) nên \(VT=VP=2\)
đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}7-x=x-5\\x-6=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=6\)
vậy nghiệm của phương trình trên là x=6
PA
31 tháng 7 2017
\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
<=> x + 1 = 16
<=> x = 15 (nhận)
~ ~ ~
\(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2\)
<=> x + 5 = 4
<=> x = - 1 (nhận)
LD
20 tháng 1 2019
a.
\(\sqrt{4x^2+4x+1}-\sqrt{25x^2+10x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}-\sqrt{\left(5x+1\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1-\left(5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-3x=0\Leftrightarrow x=0\)
b.
\(\sqrt{x^4-16x^2+64}=\sqrt{25x^2+10x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-8\right)^2}=\sqrt{\left(5x+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-8=5x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+\dfrac{25}{4}=\dfrac{61}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{61}{4}\)
............................
tương tự ..
3 tháng 1 2023
c: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(\sqrt{x+5}-1\right)=0\)
=>x-5=0 hoặc x+5=1
=>x=-4 hoặc x=5
d: \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}\left(\sqrt{2x-3}-2\right)=0\)
=>2x+3=0 hoặc 2x-3=4
=>x=7/2 hoặc x=-3/2
e: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(1-3\sqrt{x+2}\right)=0\)
=>x-2=0 hoặc 3 căn x+2=1
=>x=2 hoặc x+2=1/9
=>x=-17/9 hoặc x=2
17 tháng 8 2018
a) điều kiện \(x\ge1\)
ta có \(A=\sqrt{25x-25}-\sqrt{16x-16}-\sqrt{4x+4}\)
\(\Leftrightarrow A=\sqrt{25\left(x-1\right)}-\sqrt{16\left(x-1\right)}-\sqrt{4\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=5\sqrt{x-1}-4\sqrt{\left(x-1\right)}-2\sqrt{x+1}=\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1}\)
b) để \(A=10\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1}=10\)
\(\Leftrightarrow x-1+4x+4-4\sqrt{\left(x^2-1\right)}=100\)
\(\Leftrightarrow5x-97=4\sqrt{x^2-1}\Leftrightarrow25x^2-970x+9409=16x^2-16\)
\(\Leftrightarrow9x^2-970x+9425\Rightarrow x\)
nhớ điều kiện nha :)
17 tháng 8 2018
a) A=\(\sqrt{25\left(x-1\right)}-\sqrt{16\left(x-1\right)}+\sqrt{4\left(x-1\right)}\)
A=\(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{25}-\sqrt{16}+\sqrt{4}\right)\)
A=\(3\sqrt{x-1}\)
b) Ta có A=10 => \(3\sqrt{x-1}\)=10=>x-1=\(\dfrac{100}{9}\)=>x=\(\dfrac{109}{9}\)
MT
10 tháng 7 2015
\(a,\sqrt{25x^2}=10\)
\(\sqrt{\left(5x\right)^2}=10\)
\(5x=10\)
\(x=2\)
P9
1 tháng 4 2016
b. <=> \(\sqrt{4\left(x^2-1\right)}=2\sqrt{15}\) ĐKXĐ: x>=1,x>=-1
<=> \(4\left(x^2-1\right)=60\Leftrightarrow x^2-1=15\Leftrightarrow x^2-16=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
<=>x=+-4
31 tháng 10 2017
\(\sqrt{16x+16}+\sqrt{9x+9}-\sqrt{25x+25}+2\sqrt{x+1}=8\)
\(\Rightarrow4\sqrt{x+1}+3\sqrt{x+1}-5\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=8\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+1}\left(4+3-5+2\right)=8\)
\(\Rightarrow4\sqrt{x+1}=8\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+1}=2\)
\(\Rightarrow x+1=4\)
\(\Rightarrow\)\(x=3\)
ZL
31 tháng 10 2017
\(\sqrt{16x+16}\) + \(\sqrt{9x+9}\) - \(\sqrt{25x+25}\) + 2\(\sqrt{x+1}\) = 8 ( x\(\ge\) -1)
<=> 4\(\sqrt{x+1}\) + 3\(\sqrt{x+1}\) - 5\(\sqrt{x+1}\) + 2\(\sqrt{x+1}\) = 8
<=> 4\(\sqrt{x+1}\) = 8
<=> \(\sqrt{x+1}\) = 2
<=> x + 1 =4
<=> x=3 (TM)
A
29 tháng 8 2020
a, \(\sqrt{4-5x}=12\Leftrightarrow4-5x=144\Leftrightarrow5x=140\Leftrightarrow x=28\)
b,ĐK : \(x\ge7\)
\(\sqrt{x^2-14x+49}-3x=1\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-7\right)^2}=3x+1\)
\(\Leftrightarrow x-7=3x+1\Leftrightarrow-2x-8=0\Leftrightarrow x=-4\)( vô lí )
c, Bn làm nốt nhé
NC
29 tháng 8 2020
a) đk: \(x\le\frac{4}{5}\)
Ta có: \(\sqrt{4-5x}=12\)
\(\Leftrightarrow\left|4-5x\right|=144\)
\(\Rightarrow4-5x=144\)
\(\Leftrightarrow5x=-140\)
\(\Rightarrow x=-28\left(tm\right)\)
b) Ta có: \(\sqrt{x^2-14x+49}-3x=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-7\right)^2}=1+3x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-7\right|=3x+1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=3x+1\\x-7=-3x-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-8\\4x=6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
21 tháng 9 2017
a)\(4\sqrt{x}-5\sqrt{4x}-\sqrt{25x}-3\sqrt{x}-5\)
=\(4\sqrt{x}-10\sqrt{x}-5\sqrt{x}-3\sqrt{x}-5\)
=\(-14\sqrt{x}-5\)
b)\(\sqrt{16x}-5\left(\sqrt{x}-2\right)\sqrt{79x}-5\)
=\(4\sqrt{x}-\left(5\sqrt{x}-10\right)\sqrt{79x}-5\)
=\(4\sqrt{x}-\left(5\sqrt{79}x-10\sqrt{79}x\right)-5\)
=\(4\sqrt{x}+5\sqrt{79}x-5\)
HL
1
11 tháng 9 2017
b,\(\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}-16\sqrt{x+1}=0\) (dk \(x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(4-3+2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}.-13=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
\(ĐK:x\ge-1\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}+4\sqrt{x+1}-5\sqrt{x+1}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+1}=3\Leftrightarrow x+1=9\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)