VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 9 2020
\(x=\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}-\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}\)
\(\Rightarrow x^3=4+\sqrt{15}-\left(4-\sqrt{15}\right)-3\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}.\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}\left(\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}-\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3=2\sqrt{15}-3\sqrt[3]{4^2-\left(\sqrt{15}\right)^2}.x\)
\(\Leftrightarrow x^3=2\sqrt{15}-3x\Leftrightarrow x^3+3x=2\sqrt{15}\)
18 tháng 9 2020
\(\sqrt{6-3\sqrt{3}}-\sqrt{6+3\sqrt{3}}+\frac{4-\sqrt{12}}{2-\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\frac{12-6\sqrt{3}}{2}}-\sqrt{\frac{12+6\sqrt{3}}{2}}+\frac{4-2\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\frac{9-6\sqrt{3}+3}{2}}-\sqrt{\frac{9+6\sqrt{3}+3}{2}}+\frac{2\left(2-\sqrt{3}\right)}{2-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{\left(3+\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}}+2\)
\(=\frac{3-\sqrt{3}-3-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}+2\)
\(=\frac{-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}+2=-\sqrt{2}.\sqrt{3}+2=2-\sqrt{6}\)
NH
1
18 tháng 9 2020
Đặt \(A=\sqrt[3]{22\sqrt{2}+25}-\sqrt[3]{22\sqrt{2}-25}\)
\(\Rightarrow A^3=22\sqrt{2}+25-\left(22\sqrt{2}-25\right)-3\sqrt[3]{\left(22\sqrt{2}+25\right)\left(22\sqrt{2}-25\right)}.\)
\(\left(\sqrt[3]{22\sqrt{2}+25}-\sqrt[3]{22\sqrt{2}-25}\right)\)
\(=50-3\sqrt[3]{\left(22\sqrt{2}\right)^2-25^2}.A\)
\(\Rightarrow A^3=50-3A\sqrt[3]{343}\Leftrightarrow A^3=50-21A\)
\(\Leftrightarrow A^3+21A-50=0\Leftrightarrow A^3-4A+25A-50=0\)
\(\Leftrightarrow A\left(A^2-4\right)+25\left(A-2\right)=0\Leftrightarrow\left(A-2\right)\left(A+2\right)A+25\left(A-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-2\right)\left(A^2+2A+25\right)=0\)
Vì \(A^2+2A+25=\left(A+1\right)^2+24>0,\forall A\Rightarrow A-2=0\Leftrightarrow A=2\)
NT
2
24 tháng 7 2020
Bài làm:
Ta có: \(3\sqrt{x-1}-\sqrt{4x-4}=1\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\)
\(\Rightarrow x=2\)
24 tháng 7 2020
Trả lời:
\(3\sqrt{x-1}-\sqrt{4x-4}=1\)\(\left(ĐK:x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(TM\right)\)
Vậy \(x=2\)
11 tháng 10 2020
Bài 1:
\(\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\sqrt{x}-3+2=\sqrt{x}-1\)
Bài 2:
a) Không rõ đề
b) \(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=\sqrt{3}+1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=\sqrt{3}+1\\x-3=-\sqrt{3}-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4+\sqrt{3}\\x=2-\sqrt{3}\end{cases}}\)
NK
0
\(=\sqrt{4+\sqrt{10}+2\cdot2}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{10}+4}\)
\(=\sqrt{8+\sqrt{10}}\)
Ta có công thức \(\sqrt{x+\sqrt{y}}\)
Bấm máy tính phương trình bậc 2 :
\(a=1\)
\(b=-x\)
\(c=\frac{\left(\sqrt{y}\right)^2}{4}\)
Có dc x1 ; x2
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x1}+\sqrt{x2}\right)^2}\)
Đến đây rút trị tuyệt đối rùi giải nha