NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 6 2017
Giải câu d thôi mấy câu còn lại đơn giản lắm nên bạn tự làm.
d/ \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)
Điều kiện \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2-\sqrt{x-1}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{x-1}\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow|2-\sqrt{x-1}|+|3-\sqrt{x-1}|=1\)
Đây chỉ là phương trình cơ bản của trị tuyệt đối lớp 6, 7 học rồi nên bạn tự làm nhé.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 11 2018
Câu a:
ĐKXĐ:...........
\(\sqrt{x^2-x+9}=2x+1\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1\geq 0\\ x^2-x+9=(2x+1)^2=4x^2+4x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ 3x^2+5x-8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ 3x(x-1)+8(x-1)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ (x-1)(3x+8)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\)
Vậy.....
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 11 2018
Câu b:
ĐKXĐ:.........
Ta có: \(\sqrt{5x+7}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x+1}\)
\(\Rightarrow (\sqrt{5x+7}-\sqrt{x+3})^2=3x+1\)
\(\Leftrightarrow 5x+7+x+3-2\sqrt{(5x+7)(x+3)}=3x+1\)
\(\Leftrightarrow 3(x+3)=2\sqrt{(5x+7)(x+3)}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x+3}(3\sqrt{x+3}-2\sqrt{5x+7})=0\)
Vì \(x\geq -\frac{7}{5}\Rightarrow \sqrt{x+3}>0\). Do đó:
\(3\sqrt{x+3}-2\sqrt{5x+7}=0\)
\(\Rightarrow 9(x+3)=4(5x+7)\)
\(\Rightarrow 11x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{11}\) (thỏa mãn)
Vậy..........
1 tháng 9 2019
1) \(\sqrt{x^2-2x+2}\) = x - 2
⇔ x2 - 2x + 2 = x2 - 4x + 4
⇔ x2 - 2x + 2 - x2 + 4x - 4 = 0
⇔ 2x - 2 = 0
⇔ 2x = 2
⇔ x = 1
2) \(\sqrt{2x-3}\) + 3 = x
⇔ \(\sqrt{2x-3}\) = x - 3
⇔ 2x - 3 = x2 - 6x + 9
⇔x2 - 6x + 9 - 2x + 3 = 0
⇔ x2 - 8x + 12 = 0
x1 = 6 (nhận)
x2 = 2 (nhận)
Vậy: S = {6;2}
3)\(\sqrt{x^2-2x+4}\) + x - 5 = 0
⇔ \(\sqrt{x^2-2x+4}\) = 5 - x
⇔ x2 - 2x + 4 = 25 - 10x + x2
⇔ x2 - 2x + 4 - 25 + 10x - x2 = 0
⇔ 8x - 21 = 0
⇔ 8x = 21
⇔ x = \(\frac{21}{8}\)
17 tháng 10 2018
ĐK: \(x\ge\frac{3}{2}\)
\(\sqrt{2x-3}+3=x\)
<=> \(\sqrt{2x-3}=x-3\) (đk: \(x\ge3\))
=> \(2x-3=\left(x-3\right)^2\)
<=> \(2x-3=x^2-6x+9\)
<=> \(x^2-8x+12=0\) <=> \(\left(x-6\right)\left(x-2\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\left(TMĐK\right)\\x=2\left(KTMĐK\right)\end{cases}}\)
Hai câu sau tương tự nhé bn
\(x\sqrt{12}+\sqrt{18}=x\sqrt{8}+\sqrt{27}\)
<=> \(2x\sqrt{3}+3\sqrt{2}=2x\sqrt{2}+3\sqrt{3}\)
<=> \(2x\sqrt{3}-2x\sqrt{2}=3\sqrt{3}-3\sqrt{2}\)
<=> \(2x\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)=3\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)
<=> \(2x=3=>x=\frac{3}{2}\)
7 tháng 7 2019
\(\sqrt{x^2-2x+2}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)^2}=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2-2x+4x=4-2\)
\(\Leftrightarrow2x=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
11 tháng 7 2019
\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\) ( SỬA ĐỀ)
\(\sqrt{x-1-2.2.\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-2.3.\sqrt{x-1}+9}=1\)
\(|x-1-2|+|x-1-3|=1\)
\(|x-3|+|x-4|=1\)
Với \(x\le3\)thì PT thành \(3-x+4-x=1\) \(\Rightarrow-2x=-6\Rightarrow x=3\)(thõa mãn)
Với \(3\le x< 4\)thì PT thành \(x-3+4-x=1\Leftrightarrow0x=0\Rightarrow\)Đúng với mọi x từ \(3\le x< 4\)
Với \(x\ge4\)thì PT thành \(x-3+x-4=1\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)(thõa mãn)
Vậy \(3\le x\le4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2018
a) ĐK: \(x\geq \frac{1}{2}\)
Ta có: \(\sqrt{2x-1}-\sqrt{x+1}=2x-4\)
\(\Leftrightarrow \frac{(2x-1)-(x+1)}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+1}}=2(x-2)\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+1}}=2(x-2)\)
\(\Leftrightarrow (x-2)\left(\frac{1}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+1}}-2\right)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-2=0\leftrightarrow x=2\\ \frac{1}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+1}}=2(*)\end{matrix}\right.\)
Đối với $(*)$:
Vì \(x\geq \frac{1}{2}\Rightarrow \sqrt{2x-1}+\sqrt{x+1}\geq \sqrt{\frac{1}{2}+1}>1\)
\(\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+1}}< 1\)
Do đó $(*)$ vô nghiệm
Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7 2018
b) ĐK:.....
\(\sqrt{2x^2-3x+10}+\sqrt{2x^2-5x+4}=x+3\)
TH1:
\(\sqrt{2x^2-3x+10}=\sqrt{2x^2-5x+4}\)
\(\Rightarrow 2x^2-3x+10=2x^2-5x+4\)
\(\Rightarrow 2x+6=0\Rightarrow x=-3\) (thử lại thấy không thỏa mãn)
TH2: \(\sqrt{2x^2-3x+10}\neq \sqrt{2x^2-5x+4}\), tức là \(x\neq -3\)
PT ban đầu tương đương với:
\(\frac{(2x^2-3x+10)-(2x^2-5x+4)}{\sqrt{2x^2-3x+10}-\sqrt{2x^2-5x+4}}=x+3\)
\(\Leftrightarrow \frac{2(x+3)}{\sqrt{2x^2-3x+10}-\sqrt{2x^2-5x+4}}=x+3\)
\(\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{2x^2-3x+10}-\sqrt{2x^2-5x+4}}=1\) (do \(x\neq -3\) )
\(\Rightarrow \sqrt{2x^2-3x+10}-\sqrt{2x^2-5x+4}=2\)
\(\Rightarrow \sqrt{2x^2-3x+10}=2+\sqrt{2x^2-5x+4}\)
Bình phương 2 vế:
\(2x^2-3x+10=4+2x^2-5x+4+4\sqrt{2x^2-5x+4}\)
\(\Leftrightarrow x+1=2\sqrt{2x^2-5x+4}\)
\(\Rightarrow (x+1)^2=4(2x^2-5x+4)\)
\(\Rightarrow 7x^2-22x+15=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{15}{7}\\ x=1\end{matrix}\right.\) (thử đều thấy t/m)
Vậy...........
N
2 tháng 10 2019
mầy câu 1;3;;4;5 cách làm nhu nhau(nhân liên hop hoac bình phuong lên)
1.
\(DK:x\in\left[-4;5\right]\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\left(\sqrt{x+4}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\frac{x-5}{\sqrt{x+4}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(1+\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x+4}+3}\right)=0\)
Vi \(1+\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x+4}+3}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-5}=0\)
\(x=5\left(n\right)\)
Vay nghiem cua PT la \(x=5\)
N
2 tháng 10 2019
2.
\(DK:x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow|\sqrt{x}-2|+|\sqrt{x}-3|=1\)
Ta co:
\(|\sqrt{x}-2|+|\sqrt{x}-3|=|\sqrt{x}-2|+|3-\sqrt{x}|\ge|\sqrt{x}-2+3-\sqrt{x}|=1\)
Dau '=' xay ra khi \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)\ge0\)
TH1:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-2\ge0\\3-\sqrt{x}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow4\le x\le9\left(n\right)}\)
TH2:(loai)
Vay nghiem cua PT la \(x\in\left[4;9\right]\)
25 tháng 11 2022
a: \(\Leftrightarrow6x^2+2x+8+\sqrt{3x^2+x+4}-18=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt[3]{3x^2+x+4}\right)^3+\sqrt[3]{3x^2+x+4}-18=0\)
=>\(3x^2+x+4=8\)
=>3x^2+x-4=0
=>x=1 hoặc x=-4/3
b: ĐKXĐ: x>0
Pt sẽ là \(x+8+9x-6\sqrt{x\left(x+8\right)}=0\)
=>\(10x+8=\sqrt{36x\left(x+8\right)}\)
=>36x^2+288x=100x^2+160x+64
=>x=1