VI
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 11 2019
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
4 tháng 8 2019
Nhiều vậy sao giải @@
a) Đặt \(a=\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}\)
\(\Leftrightarrow a^2=1+x+8-x+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow a^2=9+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2-9}{2}=\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}\)
\(pt\Leftrightarrow a+\frac{a^2-9}{2}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+2a-9}{2}=3\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-9=6\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-15=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-5\end{matrix}\right.\)
Tới đây thay vào rồi tìm x
b) \(2\left(x^2+2\right)=5\sqrt{x^3+1}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2\right)=5\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(a^2+b^2=x^2-x+1+x+1=x^2+2\)
\(pt\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)=5ab\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2-4ab+2b^2-ab=0\)
\(\Leftrightarrow2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\2a=b\end{matrix}\right.\)
Tới đây thay vào rồi lại giải tiếp
p/s: Mình bận rồi, bao giờ rảnh giải tiếp
5 tháng 8 2017
\(\left(x-1\right)\left(\sqrt{3x+4}-1\right)=3\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
19 tháng 8 2019
ráng làm nốt rồi đi ngủ thoyy
1.
a) ĐK: \(x\ge2\)
\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2}-\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-1}-1\right)-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-2=x+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b) \(\left(4x+2\right)\sqrt{x+8}=3x^2+7x+8\)
\(\Leftrightarrow2\left(2x+1\right)\sqrt{x+8}=4x^2+4x+1+x+8-x^2+2x-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(2x+1\right)\sqrt{x+8}=\left(2x+1\right)^2+\left(x+8\right)-\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-2\left(2x-1\right)\sqrt{x+8}+\left(x+8\right)-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1-\sqrt{x+8}\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1-\sqrt{x+8}-x+1\right)\left(2x+1-\sqrt{x+8}+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x+8}+2\right)\left(3x-\sqrt{x+8}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=\sqrt{x+8}\\3x=\sqrt{x+8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy...
c) \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
Nhân cả 2 vế với \(\sqrt{2}\) ta được :
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}+\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-1}+1\right|+\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=2\)
Ta có : \(\left|\sqrt{2x-1}+1\right|+\left|\sqrt{2x-1}-1\right|\)
\(=\left|\sqrt{2x-1}+1\right|+\left|1-\sqrt{2x-1}\right|\ge\left|\sqrt{2x-1}+1+1-\sqrt{2x-1}\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}+1\right)\left(1-\sqrt{2x-1}\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x\le1\)
2) \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right):\frac{1}{x+y+z}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{x+y+z}-\frac{1}{z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{z-x-y-z}{z\left(x+y+z\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{-\left(x+y\right)}{z\left(x+y+z\right)}\)
\(\Leftrightarrow z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)=-xy\cdot\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(xz+yz+z^2+xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\y+z=0\\z+x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-y\\y=-z\\z=-x\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x=-y\Leftrightarrow x^{29}=-y^{29}\Leftrightarrow x^{29}+y^{29}=0\)
Khi đó \(B=0\cdot\left(x^{11}+y^{11}\right)\cdot\left(x^{2013}+y^{2013}\right)=0\)
Tương tự 2 trường hợp còn lại ta đều được \(B=0\)
Vậy \(B=0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 1 2019
Câu 1:
ĐK: \(x\geq -8\)
Đặt \(\sqrt{x+8}=a(a\geq 0)\) thì pt tương đương với:
\((4x+2)a=3x^2+6x+(x+8)=3x^2+6x+a^2\)
\(\Leftrightarrow 3x^2+6x+a^2-4ax-2a=0\)
\(\Leftrightarrow (4x^2-4ax+a^2)-x^2+6x-2a=0\)
\(\Leftrightarrow (2x-a)^2+2(2x-a)-x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow (2x-a)^2+2(2x-a)+1-(x^2-2x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (2x-a+1)^2-(x-1)^2=0\)
\(\Leftrightarrow (x-a+2)(3x-a)=0\)
\(\bullet \)Nếu \(x-a+2=0\Leftrightarrow x+2=a\Rightarrow (x+2)^2=a^2=x+8\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+4=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=-4\end{matrix}\right.\) . Ở đây chỉ có TH $x=1$ thỏa mãn còn $x=-4$ bị loại vì $x+2=a\geq 0$
\(\bullet \) Nếu \(3x-a=0\Rightarrow 3x=a\Rightarrow 9x^2=a^2=x+8\)
\(\Leftrightarrow 9x^2-x-8=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=\frac{-8}{9}\end{matrix}\right.\). Ở đây chỉ có TH $x=1$ thỏa mãn còn $x=-\frac{8}{9}$ loại vì \(9x=a\geq 0\rightarrow x\geq 0\)
Vậy PT có nghiệm duy nhất $x=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 1 2019
Câu 2:
ĐK: \(x\geq \frac{-1}{3}\)
Đặt \(\sqrt{3x+1}=a(a\geq 0)\). Khi đó pt đã cho tương đương với:
\(x^2+x+(3x+1)-2x\sqrt{3x+1}=\sqrt{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+a^2-2ax=a\)
\(\Leftrightarrow (x^2+a^2-2ax)+(x-a)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-a)^2+(x-a)=0\Leftrightarrow (x-a)(x-a+1)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=a\\ x+1=a\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=a=\sqrt{3x+1}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x^2=3x+1\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\) (t/m)
Nếu \(x+1=a=\sqrt{3x+1}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ (x+1)^2=3x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ x^2-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=0\) hoặc $x=1$
Vậy.........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2019
Câu 1:
ĐKXĐ: $3\geq x\geq -2$
PT \(\sqrt{x+2}-2-(\sqrt{3-x}-1)=x^2-6x+8\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}-\frac{2-x}{\sqrt{3-x}+1}=(x-2)(x-4)\) (liên hợp)
\(\Leftrightarrow (x-2)\left[\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-x+4\right]=0\)
Ta thấy với mọi $3\geq x\geq -2$ thì:
\(\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}>0\)
\(-x+4>0\)
\(\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-x+4>0\)
\(\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-x+4\neq 0\)
Do đó $x-2=0$ hay PT có nghiệm duy nhất $x=2$ (t/m)
T
15 tháng 7 2019
Em thử thôi nha! Ko chắc...
2)Nhận xét x = 1 là một nghiệm. Xét x khác 1, khi đó
ĐK: \(x>1\)
PT \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)-\sqrt{x-1}=\left(\sqrt{x+8}-3\right)-\left(\sqrt{x+3}-2\right)\) (bớt 1 ở mỗi vế)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{x-1}{\sqrt{x-1}}=\frac{x-1}{\sqrt{x+8}+3}-\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}\right)-\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+8}+3}\right)\right]=0\)
Vì x > 1 nên x - 1 khác 0 suy ra \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}\right)-\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+8}+3}\right)=0\) (1)
Dễ thấy vế trái của pt (1) < 0 với mọi x > 1 (em ko biết lí luận thế nào nữa...)
Do đó với x > 1 thì pt vô nghiệm.
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 1
12 tháng 8 2017
ok tớ sẽ giải nhunh ! sửa câu 2 đi rồi tớ sẽ làm cho bn !
câu 1 ) thì đúng
câu 2 sai đề