\(\sqrt[3]{1945x+1975}+\sqrt[3]{72x+13}+\sqrt[3]{30-x}-\sqrt[3]{2017+2018}=0\) g...

\(\sqrt[3]{1945x+1975}+\sqrt[3]{72x+13}+\sqrt[3]{30-x}-\sqrt[3]{2017+2018}=0\)

g...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

AN

Ái Nữ

22 tháng 10 2020

\(\sqrt[3]{1945x+1975}+\sqrt[3]{72x+13}+\sqrt[3]{30-x}-\sqrt[3]{2017+2018}=0\)

giải pt

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

3

HY

Hoang Yen chipu

17 tháng 8 2020

Không có mô tả.

AN

Ái Nữ

23 tháng 10 2020

Không có mô tả.

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HH

Hoang Huynh

12 tháng 12 2019

Giải pt \(\sqrt[3]{x+1}\)+\(\sqrt[3]{x+2}\)+\(\sqrt[3]{x+3}\)=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

LM

*** Lynk My ***

25 tháng 1 2019

Giải pt: a) \(\sqrt{5x^2-14x+9}\) - \(\sqrt{x^2-x-20}\) = 5\(\sqrt{x}\) + 1 b) \(\sqrt{3}x^2\) - 3\(\sqrt{3}\)x +\(\sqrt{3}\) + \(\sqrt{x^4+x^2+1}\) = 0 c) 3\(x^2\) - 3x -2 = \(\dfrac{6}{\sqrt{30}}\). \(\sqrt{x^3+3x^2+4x+2}\) d) 2\(x^2\) - 6x + 4 = 3\(\sqrt{x^3+8}\) Giúp mình với nhé !! ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

JE

Julian Edward

6 tháng 11 2019

giải pt

a) \(\sqrt{4-x}-\sqrt{x+1}=\sqrt{1+2x}\)

b) \(5x-\sqrt{5x+1}\left(\sqrt{14x+7}-\sqrt{2x+3}\right)+1=0\)

c) \(\sqrt[3]{2-2x}=1-\sqrt{2x-1}\)

d) \(\sqrt{5-4x}+\sqrt[3]{x+7}=3\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2019

a/ ĐKXĐ: \(-\frac{1}{2}\le x\le4\)

\(\sqrt{4-x}=\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+1}\)

\(\Leftrightarrow4-x=3x+2+2\sqrt{2x^2+3x+1}\)

\(\Leftrightarrow1-2x=\sqrt{2x^2+3x+1}\) (\(x\le\frac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=2x^2+3x+1\)

\(\Leftrightarrow2x^2-7x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{7}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Bài này liên hợp cũng được

b/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x+1}^2-\sqrt{5x+1}\left(\sqrt{14x+7}-\sqrt{2x+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{5}\\\sqrt{5x+1}-\sqrt{14x+7}+\sqrt{2x+3}=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{5x+1}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{14x+7}\)

\(\Leftrightarrow7x+4+2\sqrt{10x^2+17x+3}=14x+7\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{10x^2+17x+3}=7x+3\)

\(\Leftrightarrow4\left(10x^2+17x+3\right)=\left(7x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow...\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2019

c/ ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{2-2x}=a\\\sqrt{2x-1}=b\end{matrix}\right.\) ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=1-b\\a^3+b^2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^3+\left(1-a\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow a^3+a^2-2a=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a^2+a-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=1\\a=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2-2x=0\\2-2x=1\\2-2x=-8\end{matrix}\right.\)

d/ ĐKXĐ: \(x\le\frac{5}{4}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5-4x}=a\\\sqrt[3]{x+7}=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\a^2+4b^3=33\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3-b\\a^2+4b^3=33\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(3-b\right)^2+4b^3=33\)

\(\Leftrightarrow4b^3+b^2-6b-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(4b^2+9b+12\right)=0\)

\(\Rightarrow b=2\Rightarrow\sqrt[3]{x+7}=2\Rightarrow x=1\)

JE

Julian Edward

25 tháng 11 2019

giải pt a) \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{4-x}=6x-3\left(\sqrt{2x+3}-\sqrt{4-x}\right)^2-10\) b) \(\sqrt{4x+1}+2\sqrt{1-x}+10\sqrt{-4x^2+3x+1}=13\) c) \(\left(x^2+1\right)^2=13-x\sqrt{2x^2+4}\) d) \(\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}\right)^2-3=\frac{1}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}\) e)...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 11 2019

a/ ĐKXĐ: \(-\frac{3}{2}\le x\le4\)

\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{4-x}=6x-3\left(x+7-2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(4-x\right)}\right)-10\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}+\sqrt{4-x}=3\left(x+7+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(4-x\right)}\right)-52\)

Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{4-x}=a>0\Rightarrow a^2=x+7+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(4-x\right)}\)

Phương trình trở thành:

\(a=3a^2-52\Leftrightarrow3a^2-a-52=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-4\left(l\right)\\a=\frac{13}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{4-x}=\frac{13}{3}\)

Phương trình này vô nghiệm nên ko muốn giải tiếp, bạn bình phương lên và chuyển vế thôi :(

b/ ĐKXĐ: \(-\frac{1}{4}\le x\le1\)

Đặt \(\sqrt{4x+1}+2\sqrt{1-x}=a>0\Rightarrow a^2=5+4\sqrt{-4x^2+3x+1}\)

\(\Rightarrow\sqrt{-4x^2+3x+1}=\frac{a^2-5}{4}\)

Pt trở thành:

\(a+10\left(\frac{a^2-5}{4}\right)=13\)

\(\Leftrightarrow5a^2+2a-51=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-\frac{17}{5}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{-4x^2+3x+1}=\frac{a^2-5}{4}=1\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+3x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 11 2019

c/ \(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2\right)=12-x\sqrt{2x^2+4}\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x^2+4\right)=24-2x\sqrt{2x^2+4}\)

Đặt \(x\sqrt{2x^2+4}=a\) ta được:

\(a^2=24-2a\Leftrightarrow a^2+2a-24=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\sqrt{2x^2+4}=4\left(x>0\right)\\x\sqrt{2x^2+4}=-6\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2\left(2x^2+4\right)=16\\x^2\left(2x^2+4\right)=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^4+2x^2-8=0\\x^4+2x^2-18=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=2\\x^2=-4\left(l\right)\\x^2=\sqrt{19}-1\\x^2=-\sqrt{19}-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}< 0\left(l\right)\\x=-\sqrt{\sqrt{19}-1}\\x=\sqrt{\sqrt{19}-1}>0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

YN

Yến Như

6 tháng 8 2019

Giải pt sau:

\(1+\sqrt{x^2-4x+3}-x=0\)
\(\sqrt{x+1}=3-\sqrt{x-4}\)

\(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-7}=\sqrt{12-x}\)

\(x-\sqrt{2x^2+3x-5}=2x-1\)
Cần gắp mn oii

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

ND

Nguyệt Dạ

19 tháng 8 2019

\(1+\sqrt{x^2-4x+3}-x=0\)

\(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-4x+3\ge0}\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x\ge3\end{matrix}\right.\)

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+3}-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3-\left(x-1\right)^2}{\sqrt{x^2-4x+3}+\left(x-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2-2x=0\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)

JE

Julian Edward

1 tháng 10 2019

giải pt

a) \(x\sqrt{x^2-4x+3}=x^2+x\)

b) \(x^2+x-12-\left(x-3\right)\sqrt{10-x^2}=0\)

c) \(\sqrt{6+x-x^2}=\frac{\left(2x+5\right)\sqrt{6+x-x^2}}{x+4}\)

d) \(\sqrt{\frac{12+x-x^2}{2x+9}}-\frac{\sqrt{12+x-x^2}}{x+3}=0\)

e) \(\sqrt{x^3}+\sqrt{x^3+x^2+2x}=3\sqrt{x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

3

NT

Nguyễn Thị Ngọc Thơ

1 tháng 10 2019

a, ĐK:\(x^2-4x+3\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le1\\3\le x\end{matrix}\right.\)

\(PT\Leftrightarrow x\sqrt{x^2-4x+3}=x\left(x+1\right)\)

Với x = 0 \(\Rightarrow pttm\)

Với \(x\ne0\) \(\Rightarrow\sqrt{x^2-4x+3}=x+1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2-4x+3=x^2+2x+1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}\left(tm\right)\)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Thơ

1 tháng 10 2019

b,ĐK: \(-\sqrt{10}\le x\le\sqrt{10}\)

\(PT\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\sqrt{10-x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x+4-\sqrt{10-x^2}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x+4=\sqrt{10-x^2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x^2+8x+16=10-x^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x^2+4x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)(tm)

JE

Julian Edward

27 tháng 10 2019

giải pt

a) \(\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}=x^2-1\)

b) \(\sqrt[3]{x-9}+2x^2+3x=\sqrt{5x-1}+1\)

c) \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\)

d) \(\sqrt{x+1}-2\sqrt{4-x}=\frac{5\left(x-3\right)}{\sqrt{2x^2+18}}\)

e) \(x^3+5x^2+6x=\left(x+2\right)\left(\sqrt{2x+2}+\sqrt{5-x}\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

JE

Julian Edward

22 tháng 10 2019

Giải pt

a) \(2\sqrt[3]{x^2+5x-2}=x\left(x+5\right)+2\)

b) \(3x^2-12x-5\sqrt{10+4x-x^2}+12=0\)

c) \(\left(x+5\right)\left(2-x\right)=3\sqrt{x^2+3x}\)

d) \(\sqrt{3-x+x^2}-\sqrt{2+x-x^2=1}\)

e) \(\sqrt{x^2-3x+3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 10 2019

a/ \(\Leftrightarrow x^2+5x-2-2\sqrt[3]{x^2+5x-2}+4=0\)

Đặt \(\sqrt[3]{x^2+5x-2}=a\)

\(a^3-2a+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(a^2-2a+2\right)=0\Rightarrow a=-2\)

\(\Rightarrow\sqrt[3]{x^2+5x-2}=-2\Rightarrow x^2+5x+6=0\Rightarrow...\)

b/ ĐKXĐ:...

\(\Leftrightarrow-3\left(-x^2+4x+10\right)-5\sqrt{-x^2+4x+10}+42=0\)

Đặt \(\sqrt{-x^2+4x+10}=a\ge0\)

\(-3a^2-5a+42=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-\frac{14}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+4x+10}=3\Rightarrow x^2-4x-1=0\Rightarrow...\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 10 2019

c/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow x^2+3x+3\sqrt{x^2+3x}-10=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2+3x}=a\ge0\)

\(a^2+3a-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+3x}=2\Rightarrow x^2+3x-4=0\)

d/ ĐKXĐ: \(-1\le x\le2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3-x+x^2}=1+\sqrt{2+x-x^2}\)

\(\Leftrightarrow3-x+x^2=3+x-x^2+2\sqrt{2+x-x^2}\)

\(\Leftrightarrow2+x-x^2+\sqrt{2+x-x^2}-2=0\)

Đặt \(\sqrt{2+x-x^2}=a\ge0\)

\(a^2+a-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2+x-x^2}=1\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)

e/ \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3x+3}-1+\sqrt{x^2-3x+6}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{\sqrt{x^2-3x+3}+1}+\frac{x^2-3x+2}{\sqrt{x^2-3x+6}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-3x+3}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-3x+6}+2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)

CV

Chu Văn Long

30 tháng 3 2016

câu 1 : Giải pt sau a . \(2x-2\sqrt{2x}-1=0\)câu 2 : thu gọn các biểu thức...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

3

PT

Phạm Thị Nguyệt Hà

30 tháng 3 2016

1) ĐK:x\(\ge\frac{1}{2}\)

PT\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=x\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge0\\2x-1=x^2\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge0\\x=1\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow x=1\) (thỏa mãn)

PT

Phạm Thị Nguyệt Hà

30 tháng 3 2016

\(A=\frac{\left(3+\sqrt{5}\right)^2+\left(3-\sqrt{5}\right)^2}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}\)

\(A=\frac{18+10}{4}\)

\(A=7\)