A
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 2 2020
Viết đề mà ko ai đọc được vậy :v
a) \(3x^2+2x+3=\left(3x+1\right)\sqrt{x^2+3}\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x+3-3x\sqrt{x^2+3}-\sqrt{x^2+3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3-x\sqrt{x^2+3}-\sqrt{x^2+3}-2x\sqrt{x^2+3}+2x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3}\cdot\left(\sqrt{x^2+3}-x-1\right)-2x\cdot\left(\sqrt{x^2+3}-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+3}-x-1\right)\left(\sqrt{x^2+3}-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+3}=x+1\left(x\ge-1\right)\\\sqrt{x^2+3}=2x\left(x\ge0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=1\) ( thỏa mãn )
Vậy...
4 tháng 2 2020
\(\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1\) (1)
<=>\(\left(4x-1\right)\left[\sqrt{x^2+1}-\left(3-x\right)\right]=6x^2-11x+4\)
Xét \(\sqrt{x^2+1}+3-x=0\)
<=> \(x^2+1=x^2-6x+9\) <=>\(x=\frac{4}{3}\)(tm phương trình (1))
Xét \(\sqrt{x^2+1}+3-x\ne0\)
pt <=>\(\frac{\left(4x-1\right)\left(x^2+1-x^2+6x-9\right)}{\sqrt{x^2+1}+3-x}=\left(3x-4\right)\left(2x-1\right)\)
<=> \(\frac{\left(4x-1\right)\left(6x-8\right)}{\sqrt{x^2+1}+3-x}-\left(3x-4\right)\left(2x-1\right)=0\)
<=>\(\left(3x-4\right)\left(\frac{2\left(4x-1\right)}{\sqrt{x^2+1}+3-x}-2x+1\right)=0\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4}{3}\left(tm\right)\\\frac{8x-2}{\sqrt{x^2+1}+3-x}-2x+1=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
pt (2) <=>\(8x-2=\left(2x-1\right)\sqrt{x^2+1}-2x^2+7x-3\)
<=>\(2x^2+x+1=\left(2x-1\right)\sqrt{x^2+1}\)( đk: \(x\ge\frac{1}{2}\))
=>\(4x^4+x^2+1+4x^3+2x+4x^2=\left(2x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\)
<=>\(4x^4+4x^3+5x^2+2x+1=4x^4-4x^3+5x^2-4x+1\)
<=>\(8x^3+6x=0\) <=> \(x\left(8x^2+6\right)=0\) <=>x=0 (do 8x2+6>0) (không t/m (2))
=>(2) vô nghiệm
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{4}{3}\right\}\)
P/s: Hơi dài :)
6 tháng 4 2017
a) \(\dfrac{3x^2+1}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{4}{\sqrt{x-1}}\)
ĐKXĐ: \(x>1\)
\(3x^2+1=4\)
\(3x^2=3\)
\(x^2=1\)
\(x=\pm1\)
=> Pt vô nghiệm
6 tháng 4 2017
b) ĐKXĐ: x>-4
\(x^2+3x+4=x+4\)
\(x^2+2x=0\)
\(x\left(x+2\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\Leftrightarrow x=-2\end{matrix}\right.\)
30 tháng 5 2022
1: ĐKXĐ: \(\left|x^2-4\right|+\left|x+2\right|< >0\)
\(\Leftrightarrow x\ne-2\)
2: ĐKXĐ: \(\left|x-2\right|-\left|x+1\right|< >0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|< >\left|x+1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2< >x+1\\x-2< >-x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2x< >1\Leftrightarrow x< >\dfrac{1}{2}\)
3: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+11>=0\\\left\{{}\begin{matrix}3x-2< >4\\3x-2< >-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{11}{2}\\x\notin\left\{2;-\dfrac{2}{3}\right\}\end{matrix}\right.\)
LB
3 tháng 12 2017
a) \(\sqrt{1+x}-\sqrt{8-x}+\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=3\)
đặt t \(=\sqrt{1+x}-\sqrt{8-x}\)
\(\Leftrightarrow t^2=1+x-2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}+8-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=\dfrac{9-t^2}{2}\)
pt \(\Rightarrow t+\dfrac{9-t^2}{2}=3\)
\(\Leftrightarrow t^2-2t-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{1+x}-\sqrt{8-x}=-1\\\sqrt{1+x}-\sqrt{8+x}=3\end{matrix}\right.\)
suy ra tìm đc x
28 tháng 11 2019
1/ \(\left\{{}\begin{matrix}10-9x\ge0\\3x-2=\left(10-9x\right)^2\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x\le\frac{10}{9}\\3x-2=100-180x+81x^2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x\le\frac{10}{9}\\\left[{}\begin{matrix}x=\frac{34}{27}\left(l\right)\\x=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)=> x=1
Vậy ....
28 tháng 11 2019
2.\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\3x-4=\left(x-3\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\3x-4=x^2-6x+9\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge3&x=\frac{9\pm\sqrt{29}}{2}&\end{matrix}\right.\)=> \(x=\frac{9+\sqrt{29}}{2}\)
Vậy ....
2 tháng 4 2017
\(a,\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x+4\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{4+3x^2-12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
ĐKXĐ:\(x\ne2;x\ne-2\)
\(\Rightarrow3x^2+10x+8-x+2-4-3x^2+12=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(9x+18=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)(loại).
Vậy phương trình vô nghiệm.
b,ĐKXĐ:\(x\ne\dfrac{1}{2}\)
PT đã cho \(\Rightarrow6x^2-4x+6-6x^2+13x-5=0\)
\(\Leftrightarrow9x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{9}\left(tmđk\right)\)
c,\(ĐKXĐ:x\ge2\)
Bình phương 2 vế ta được:
\(x^2-4-x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\left(tmđk\right)\)
9 tháng 12 2018
5. \(y=\dfrac{-3x}{x+2}\)
xác định khi: \(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)
vậy D= (\(-\infty;+\infty\))\{-2}
6. \(y=\sqrt{-2x-3}\)
xác định khi: \(-2x-3\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{-3}{2}\)
vậy D= (\(-\infty;\dfrac{-3}{2}\)]
7. \(y=\dfrac{3-x}{\sqrt{x-4}}\)
xác định khi: x-4 >0 <=> x>4
vậy D= (\(4;+\infty\))
8. \(y=\dfrac{2x-5}{\left(3-x\right)\sqrt{5-x}}\)
xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}3-x\ne0\\5-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x< 5\end{matrix}\right.\)
vậy D= (\(-\infty;5\))\ {3}
9.\(y=\sqrt{2x+1}+\sqrt{4-3x}\)
xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\4-3x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-1}{2}\\x\le\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}\le x\le\dfrac{4}{3}\)
vậy D= [\(\dfrac{-1}{2};\dfrac{4}{3}\)]
9 tháng 12 2018
1. \(y=\dfrac{3x-2}{x^2-4x+3}\)
xác định khi : \(x^2-4x+3\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
vậy tập xác định là: D = \(\left(-\infty;+\infty\right)\backslash\left\{3;1\right\}\)
2.\(y=2\sqrt{5-4x}\)
xác định khi \(5-4x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{4}\)
vậy D= (\(-\infty;\dfrac{5}{4}\)]
3. \(y=\dfrac{2}{\sqrt{x+3}}+\sqrt{5-2x}\)
xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\5-2x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x\le\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-3< x\le\dfrac{5}{2}\)
vậy D= (\(-3;\dfrac{5}{2}\)]
4.\(\sqrt{9-x}+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}-2}\)
xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}9-x\ge0\\x+2\ge0\\x\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le9\\x\ge-2\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le9\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy D= [\(-2;9\)]\{2}