CE
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LC
11 tháng 10 2018
ĐKXĐ \(x\ge\frac{5}{2}\)
\(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x-5+6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5-2\sqrt{2x-5}+1}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x-5}+3+|\sqrt{2x-5}-1|=4\)(1)
+, \(\frac{5}{2}\le x< 3\),khi đó pt (1) trở thành
\(\sqrt{2x-5}+3+1-\sqrt{2x-5}=4\)\(\Rightarrow0x=0\)(luôn đúng)
+, \(x\ge3\),khi đo pt (1) trở thành
\(\sqrt{2x-5}+3+\sqrt{2x-5}-1=4\)
\(\sqrt{2x-5}=1\Rightarrow2x-5=1\Rightarrow x=3\)
Vậy pt đã cho có nghiệm là \(\frac{5}{2}\le x\le3\)
CV
11 tháng 8 2018
\(\sqrt{2x-3+2\sqrt{2x-3}+1}+\sqrt{2x-3+8\sqrt{2x-3}+16}=5\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+4\right)^2}=5\)
\(|\sqrt{2x-3}+1|+|\sqrt{2x-3}+4|=5\)
roi xet cac truong hop cua gia tri tuyet doi roi giai
QC
0
HH
9 tháng 8 2017
ĐKXĐ: \(2x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge2,5\)
pt\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4-2.3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5-2.3\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5+2\sqrt{2x-5}+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}-3\right|+\left|\sqrt{2x-5}+1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left|3-\sqrt{2x-5}\right|+\left|\sqrt{2x-5}+1\right|=4\)
Có: \(VT=\left|3-\sqrt{2x-5}\right|+\left|\sqrt{2x-5}+1\right|\ge\left|3-\sqrt{2x-5}+\sqrt{2x-5}+1\right|=4=VP\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3-\sqrt{2x-5}\right)\left(\sqrt{2x-5}+1\right)\ge0\)
Mà \(\sqrt{2x-5}+1\ge0\Rightarrow3-\sqrt{2x-5}\ge0\Rightarrow\sqrt{2x-5}\le3\)
\(\Rightarrow0\le\sqrt{2x-5}\le3\)
\(\Leftrightarrow0\le2x-5\le9\)
\(\Leftrightarrow2,5\le x\le7\)(TM)
LD
16 tháng 7 2017
nhân cả 2 vế vs căn 2 sau đó cố gắng đưa mấy cá dưới dấu căn về bình phương của 1 số sao đó bỏ dấu căn ( đừng quên đk của x nhé )
dk : \(\frac{3}{2}\le x\le\frac{5}{2}\)
\(\sqrt{2x-3}=2-\sqrt{5-2x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{2x-3}-1\right)\left(\sqrt{2x-3}+1\right)}{\sqrt{2x-3}+1}+\frac{\left(\sqrt{5-2x}-1\right)\left(\sqrt{5-2x}+1\right)}{\sqrt{5-2x}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-3-1}{\sqrt{2x-3}+1}+\frac{5-2x-1}{\sqrt{5-2x}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-4}{\sqrt{2x-3}+1}-\frac{2x-4}{\sqrt{5-2x}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x-3}+1}-\frac{1}{\sqrt{5-2x}+1}\right)=0\)
th1 : 2x - 4 = 0<=> x = 2 (thỏa mãn)
th2 : \(\frac{1}{\sqrt{2x-3}+1}-\frac{1}{\sqrt{5-2x}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{2x-3}+1}=\frac{1}{\sqrt{5-2x}+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}+1=\sqrt{5-2x}+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=\sqrt{5-2x}\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
vậy x = 2
mấy dạng này nếu nhẩm đc nghiệm thì liên hợp nka b